如圖所示，小球A用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B，OB＝d．開始時(shí)小球A在與O從同一水平面無初速釋放，繩長(zhǎng)為l．為使球A能繞B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，試求d的取值范圍．

用鉗子夾住一塊質(zhì)量m＝50 kg的混凝土砌塊吊起(如圖)．已知鉗子與砌塊間的摩擦因數(shù)μ＝0.4，砌塊重心至上端間距l＝4 m，在鉗子沿水平方向以速度v＝4 m/s勻速行駛中，上端突然停止時(shí)，為不使砌塊從鉗子口滑下，對(duì)砌塊施加的壓力至少為多大？

橡皮帶原長(zhǎng)為10，其一端拴住質(zhì)量為m的小球．小球以另一端為中心在光滑水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω．若橡皮帶每伸長(zhǎng)單位長(zhǎng)度產(chǎn)生的彈力為f₀，求此時(shí)橡皮帶上的張力．

一質(zhì)量為m的汽車勻速率駛過曲率半徑為R的圓弧形橋面，已知橋面能承受的最大壓力為P，為使汽車能安全地沿路面駛過該橋，則汽車行駛的速度大小應(yīng)在什么范圍？

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2 m的細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球，使它在距地面h＝1.6 m高處的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩與豎直線夾角為θ＝30°，細(xì)繩在某一時(shí)刻突然被拉斷，物體沿水平方向飛出后，落地點(diǎn)到做圓周運(yùn)動(dòng)圓心的水平距離L＝3 m．求：該小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度和繩的拉力大��？

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6 kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg的物體，M的中心與圓孔距離為0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N．現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度ω在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)(g＝10 m/s²)？

質(zhì)量為m的物體用長(zhǎng)L＝0.8 m長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛在天花板上．物體經(jīng)推動(dòng)后在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中細(xì)繩掃過的面是一個(gè)圓錐面，如圖．若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)懸繩與豎直方向夾角θ＝60°．求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少(取g＝10 m/s²)？

如圖所示，長(zhǎng)l＝80 cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m＝100 g的小球．將小球拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角的位置，然后無初速釋放．不計(jì)各處阻力，求小球通過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大(取g＝10 m/s²)？

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多)．在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂，它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v₀．設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁、m₂、R與v₀應(yīng)滿足的關(guān)系式為________．

使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？