地球和另一個天體的密度之比為3∶2，半徑之比為1∶2，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s²，則這個天體表面的重力加速度是多少？在這個天體上發(fā)射衛(wèi)星的環(huán)繞速度是多少？

如圖所示，A、B兩顆行星繞同一恒星做勻速圓周運動．運動方向相同，A的周期為T₁，B的周期為T₂，某時刻兩行星的距離最近，求：(1)再經(jīng)過多長時間兩行星的距離又最近？(2)再經(jīng)過多長時間，兩行星的距離最遠(yuǎn)？

某行星上一晝夜的時間為t＝6 h，在該行星赤道處用彈簧秤測得一物體的重力大小比在該行星兩極處小10％，則該行星的平均密度是多大(G取6.67×10^－11 N·m²/kg²)？

一物體在某一行星表面上做自由落體運動，在連續(xù)的兩個1 s內(nèi)，下降的高度分別為12 m和20 m，若該星球的半徑為100 km，則環(huán)繞該行星的衛(wèi)星的最小周期為多少？

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度為ω₁，軌道半徑為R₁，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為ω₂，軌道半徑為R₂，那么太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

如果地球自轉(zhuǎn)速度加快，地球上物體的重量將發(fā)生怎樣的變化？地球自轉(zhuǎn)角速度等于多少時，在赤道上物體的重量為零？這時一晝夜將有多長(R_地＝6 370 km，M_地＝5.98×10²⁴ kg)？

已知陽光從太陽射到地球需要8分20秒，試估算太陽的質(zhì)量(已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)．

某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，星球的平均密度是多少？

宇宙中有一種雙星，質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩個星球，繞同一圓心做勻速圓周運動，它們之間的距離為L，不考慮其他星體的影響，這兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？

已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1.49×10¹¹ m，公轉(zhuǎn)周期為3.16×10⁷ s，試求：

(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度．

(2)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心加速度．

(3)如果地球質(zhì)量為5.89×10²⁴ kg，那么太陽對地球的萬有引力應(yīng)為多大．