兩個小球用一根細(xì)繩連接，某人站在高樓頂拿住一個小球使之與樓頂同高，讓另一個球自然懸垂，從靜止釋放后下落．某層樓內(nèi)有一個人在室內(nèi)用攝像機恰巧攝下了這兩球及細(xì)繩通過窗口的過程，并從錄像中發(fā)現(xiàn)細(xì)繩出現(xiàn)在窗口的時間為1 s，若該窗口高度為2 m，窗口上沿到樓頂高18 m．試問兩小球間細(xì)繩的長度為多少．

如圖所示，兩根長度均為1 m的細(xì)桿ab、cd，ab桿從高處自由下落，cd桿同時從地面以20 m/s的初速度豎直上拋，兩桿開始運動前ab桿的下端和cd桿的上端相距10 m，在運動過程中兩桿始終保持豎直．

(1)兩桿何時相遇？

(2)相遇(但不相碰)到分開的時間多長？

一個氫氣球以4 m/s²的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末從氣球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球上掉下后，經(jīng)多長時間落回地面？(忽略空氣阻力，取g＝10 m/s²)

在h高處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時在A正下方地面上以初速v₀豎直向上拋出另一小球B．求A、B在空中相遇的時間與地點，并討論A、B相遇的條件．不計空氣阻力作用．

在某市區(qū)內(nèi)，一輛汽車在平直的公路上以速度v_A向東勻速行駛．一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路．汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險(游客正在D處向北走)，經(jīng)0.7 s作出反應(yīng)，從A點開始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該車最終在C處停下．為了清晰了解事故的現(xiàn)象，如圖示之．

為了判斷汽車司機是否超速行駛，并測出肇事司機開車的速度v_A．警方派一車胎磨損情況與肇事汽車相當(dāng)?shù)能囈苑ǘㄋ俣?4.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事地點B急剎車，恰好也在C點停下來，在事故現(xiàn)場均測得AB＝17.5 m，BC＝14.0 m，BD＝2.6 m．求：

(1)該肇事汽車的初速度v_A是多大？

(2)游客橫過馬路的速度是多大？

一小汽車從靜止開始以3 m/s²的加速度行駛，恰有一自行車以6 m/s的速度從車邊勻速駛過．

(1)汽車從開動后在追上自行車之前，要經(jīng)多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？

(2)什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

一物體沿斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運動，最初3 s內(nèi)的位移為x₁，最后3 s內(nèi)的位移為x₂，已知x₂－x₁＝6 m；x₁∶x₂＝3∶7，求斜面的總長．

一質(zhì)點從A點開始運動，沿直線運動到B點停止，在運動過程中，物體能以a₁＝6.4 m/s²的加速度加速，也能以a₂＝1.6 m/s²減速，也可以做勻速直線運動．若AB間的距離為1.6 km，質(zhì)點應(yīng)該怎樣運動，才能使它的運動時間最短，最短時間為多少？

一個物體以初速度v₀從斜面上滑下，滑到斜面底端時速度為v_t則它滑到斜面中點時速度是多大？

一小物體以加速度a從靜止出發(fā)做勻加速直線運動，在時刻t，加速度變?yōu)?a；在時刻2t，加速度變?yōu)?a……在時刻nt，加速度變?yōu)?n＋1)a，求在nt時刻該物體的速度．