一個質量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)．從t＝0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示．求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功．取10 m/s²．

　　按題目要求作答．解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

　　如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°，一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A₁處沿與A₁A₃成30°角的方向向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A₄處射出磁場，已知該粒子從射入到射出磁場所用時間表為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小(忽略粒子重力)．

　　按題目要求作答．解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

　　如圖所示，半徑R＝0.40 m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A．一質量m＝0.10 Kg的小球，以初速度v₀＝7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0 m/s²的勻減速直線運動，運動4.0 m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點，求A、C間的距離(取重力加速度g＝10 m/s²)

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間距離d=40 cm．電源電動勢E=24 V，內(nèi)電阻r=1 Ω，電阻R=15 Ω．閉合開關S．待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4 m／s豎直向上射入板間．若小球帶電量為q=1×10^－2 C，質量為m=2×10^－2 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時，電源輸出功率是多大？(取g=10 m／s²)