如圖所示，小球質(zhì)量m＝0.8 kg，用兩根長(zhǎng)L＝0.5 m長(zhǎng)的細(xì)繩拴住并系在豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，AB＝0.8 m．當(dāng)直桿轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)小球在水平面內(nèi)繞桿以ω＝40 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求上下兩根繩上的張力．

長(zhǎng)l＝0.5 m，質(zhì)量可以忽略不計(jì)的桿，一端固定于O點(diǎn)，另一端連有質(zhì)量m＝2 kg的小球，小球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，就下列兩種情況討論桿受到的力多大？并說(shuō)明是拉力還是壓力．

(1)在最高點(diǎn)時(shí)小球的速度v＝1 m/s；

(2)在最高點(diǎn)時(shí)小球的速度v＝4 m/s．

如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球P與穿過(guò)光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用力拉著繩子另一端使P在水平板內(nèi)繞O做半徑為a，角速度為ω₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)此時(shí)P的速率多大？

(2)若將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松，后又拉直，使P繞O做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)P做半徑為b的圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω₂多大？

醫(yī)學(xué)上常用離心分離器加速血液的沉淀，試分析說(shuō)明：為什么“離心沉淀”比“重力沉淀”快？

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為M的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩子剛好被拉直(繩子上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍，求：

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω₁＝時(shí)，細(xì)繩的拉力T₁．

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω₂＝時(shí)，細(xì)繩的拉力T₂．

用細(xì)繩拴一小桶盛0.5 kg水后，使小桶在豎直平面內(nèi)做半徑為60 cm的圓周運(yùn)動(dòng)，要使小桶經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不致流出，小桶經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)為多大？當(dāng)小桶經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度為3 m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力是多大？(g取10 m/s²)

質(zhì)量為800 kg的小汽車駛過(guò)一半徑為50 m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為5 m/s．求此時(shí)汽車對(duì)橋的壓力．當(dāng)汽車到達(dá)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋的壓力為零且車不脫離橋面，此時(shí)的速度v_m應(yīng)當(dāng)是多大？

如圖所示，光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B，相距0.1 m．長(zhǎng)1 m的柔軟細(xì)繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5 kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)，把細(xì)線拉緊，給小球以2 m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)．由于釘子B的存在，使線慢慢地纏在A、B上．

(1)如果細(xì)線不會(huì)斷裂，從小球開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線完全纏在A、B上需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)如果細(xì)線的抗斷拉力為7 N，從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂需要經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？

如圖所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量是0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時(shí)，細(xì)線斷裂，這時(shí)測(cè)得線的拉力比原來(lái)大40 N．求：

(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；

(2)這時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度；

(3)如果桌面高出地面0.8 m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球P與穿過(guò)光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用手拉著繩子的另一端Q使小球在水平板上繞O做半徑為a，角速度為ω₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)若將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松，后又拉緊，使小球繞O做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則從繩子放松到拉緊經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？

(2)小球沿半徑為b的圓周勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω₂是多大？