如圖所示一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌間距為L，與水平面夾角為θ，一金屬桿ab垂直金屬導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直水平面方向向上，設(shè)金屬桿ab的質(zhì)量m，兩條軌間所接電阻為R，其余部分的電阻忽略不計(jì)．若導(dǎo)軌足夠長，求：
（1）金屬桿沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度？
（2）當(dāng)金屬桿以最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)軌對(duì)金屬桿的支持力．

如圖所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平面上的剛性U形金屬軌道．導(dǎo)軌中接有阻值為R=5Ω的電阻，導(dǎo)軌和電阻的總質(zhì)量為m₀=0.5kg，導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為L=0.1m，PQ是質(zhì)量為m=0.1kg的金屬棒，可在軌道上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)保持與軌道垂直，棒與軌道的接觸是粗糙的，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．初始時(shí)，棒PQ位于圖中的虛線上，虛線的右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=10T，現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與導(dǎo)軌平行的恒力F=2N作用于PQ上，使PQ由靜止開始在軌道上向右作變加速運(yùn)動(dòng)，U形金屬軌道由靜止開始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=2s，導(dǎo)軌向右移動(dòng)的距離為x₀=2m，此時(shí)通過電阻的電流為I₀=1.5A（導(dǎo)軌的N₁N₂部分尚未進(jìn)入磁場區(qū)域）．求：
（1）此時(shí)PQ金屬桿的速度；
（2）棒PQ與導(dǎo)軌間的摩擦力；
（3）在此過程中PQ離開虛線的距離．

如圖為兩塊水平放置的平行金屬板A和B，兩板間的電勢差為200V，要使一質(zhì)量為5g，帶電量為-5×10^-6C的微粒恰能在兩板間的某點(diǎn)靜止，則兩板間的距離______m，A板帶______電（填“正”或“負(fù)”），若將兩板間的電勢差變?yōu)?00V，則該微粒的加速度大小為______．（g取10m/s²）

如圖所示，水平虛線L₁、L₂之間是勻強(qiáng)磁場，磁場方向水平向里，磁場高度為  h，豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5：1，高為2h，現(xiàn)使 線框AB邊在磁場邊界L₁的上方h高處由靜止自由下落，當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為0，在DC邊剛進(jìn)入磁場前的一段時(shí)間內(nèi)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）DC邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框的加速度
（2）從線框開始下落到DC邊剛進(jìn)入磁場的過程中，線框的機(jī)械能損失和重力做功之比．

如圖所示，一根長為l不可伸長的細(xì)絲線一端固定于O點(diǎn)，另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球．將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場E中，待小球穩(wěn)定后，細(xì)絲線跟豎直方向夾角為α，求：
（1）小球帶什么電？電量是多少？
（2）保持小球帶電量不變，用外力將小球緩慢拉到豎直方向的最低點(diǎn)，外力對(duì)小球做多少功？

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等均為B的勻強(qiáng)磁場，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度都為L．一個(gè)質(zhì)量為m，邊長也為L的正方形金屬線框以某一速度進(jìn)入磁場時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若ab邊到達(dá)ff′與gg′之間中點(diǎn)位置時(shí)，線框又恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且設(shè)金屬線框電阻為R，則：
（1）金屬線框的ab邊開始進(jìn)入磁場時(shí)，線框速度v多大？
（2）金屬線框的ab邊到達(dá)ff′與gg′之間的中點(diǎn)位置時(shí)，線框速度又為多大？
（3）金屬線框從開始進(jìn)入磁場到ab邊到達(dá)ff′與gg′間中點(diǎn)位置的過程中產(chǎn)生的熱量是多少？

如圖14所示，一帶電量為q=-5×10^-3 C，質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊處于一傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置處于一水平向左的勻強(qiáng)電場中時(shí)，小物塊恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．（g取10m/s²）：
（1）求電場強(qiáng)度多大？
（2）若從某時(shí)刻開始，電場強(qiáng)度減小為原來的

1

2

，求物塊下滑距離L=1.5m時(shí)的速度大�。�

正方形金屬線框abcd，每邊長l=0.1m，總質(zhì)量m=0.1kg，回路總電阻R=0.02Ω，用細(xì)線吊住，線的另一端跨過兩個(gè)定滑輪，掛著一個(gè)質(zhì)量為M=0.14kg的砝碼．線框上方為一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框上邊ab進(jìn)入磁場后立即做勻速運(yùn)動(dòng)．接著線框全部進(jìn)入磁場后又做加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²）．問：
（1）線框勻速上升時(shí)磁場對(duì)線框的作用力多大？
（2）線框勻速上升時(shí)速度多大？
（3）線框上升過程中產(chǎn)生了多少電熱？

如圖所示，M₁N₁、M₂N₂是兩根處于同一水平面內(nèi)的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離是d=0.5m，導(dǎo)軌左端接有定值電阻R=2Ω，質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊垂直于導(dǎo)軌，可在導(dǎo)軌上左右滑動(dòng)并與導(dǎo)軌有良好的接觸，滑動(dòng)過程中滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦力恒為f=1N，滑塊用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M=0.2kg的重物連接，細(xì)線跨過光滑的定滑輪，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B=2T，將滑塊由靜止釋放．設(shè)導(dǎo)軌足夠長，磁場足夠大，M未落地，且不計(jì)導(dǎo)軌和滑塊的電阻．g=10m/s²，求：
（1）滑塊能獲得的最大動(dòng)能
（2）滑塊的加速度為a=2m/s²時(shí)的速度
（3）設(shè)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度的過程中，電流在電阻R上所做的電功是w=0.8J，求此過程中滑塊滑動(dòng)的距離．

如圖所示，樓梯口一傾斜天花板與水平面的夾角θ＝37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板。工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F＝10 N，刷子的質(zhì)量為m＝0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，且沿天花板向上勻速運(yùn)動(dòng)，取sin37°＝0.6，試求刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。