一個(gè)質(zhì)量為4 kg的物體從80 m高處由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，(g取10 m/s²)試求：

(1)前3秒內(nèi)重力的平均功率；

(2)第4秒末重力的瞬時(shí)功率；

(3)物體落地時(shí)的動(dòng)能．

大小相同的金屬小球，所帶電量的值分別為Q₁、Q₂，且Q₂＝3Q₁，把Q₁、Q₂放在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，它們間作用力的大小為F，若使兩球相接觸后再分開放回原位置，求它們間作用力的大�。�

下圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量為1.5千克，物體B的質(zhì)量為1千克，開始時(shí)把物體A托起，使B剛好與地接觸，這時(shí)物體A離地面的高度為1米，放手后讓A由靜止開始下落，當(dāng)A著地時(shí)，物體A的速度為多少？

一質(zhì)量為1 kg的木塊靜止在光滑水平面上，將一個(gè)大小為4 N的水平恒力作用在該木塊上，試求：(g＝10 m/s²)

(1)恒力作用5 s內(nèi)，恒力所做的功；

(2)恒力作用第5 s末，恒力的功率．

如圖所示，飛機(jī)距離地面高H＝500 m，水平飛行速度為v₁＝100 m/s，追擊一輛速度為v₂＝20 m/s同向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車，炸彈投出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)應(yīng)在距汽車水平距離多遠(yuǎn)處投彈？(g＝10 m/s²)

太陽的能量來自氫核聚變：即四個(gè)質(zhì)子(氫核)聚變一個(gè)α粒子，同時(shí)發(fā)射兩個(gè)正電子和兩個(gè)沒有靜止質(zhì)量的中微子．如果太陽輻射能量的功率為P，質(zhì)子H、氦核He、正電子e的質(zhì)量分別為m_p、m_He、m_e，真空的光速為c，則

(1)寫出上述核反應(yīng)方程式；

(2)計(jì)算每一次聚變所釋放的能量ΔE；

(3)計(jì)算t時(shí)間內(nèi)因聚變生成的α粒子數(shù)n．

用起重機(jī)把重量為2.0×10⁴ N的物體勻速地提高了5 m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？這些力做的總功是多少？

如圖所示，光滑的水平桌面離地高度為2L，在桌的邊緣，一根長為2L的勻質(zhì)軟繩，一半擱在水平桌面上，一半自然垂直在桌面下，放手后繩子開始下落，試問，當(dāng)繩子的下端剛觸地時(shí)，速度為多大？

某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t物體以速率v落回手中，已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度v₁．

地球的年齡到底有多大，科學(xué)家們是利用天然放射性元素的衰變規(guī)律來推測的．通過對(duì)目前發(fā)現(xiàn)的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測定，測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)(巖石形成初期不含鉛)的一半．鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間的變化規(guī)律如下圖所示．圖中N為鈾238的原子數(shù)，N₀為鈾和鉛的總原子數(shù)，則由此可以斷定：

(1)地球年齡大約為多少年？

(2)被測定的古老巖石樣品在90億年后的鈾、鉛原子數(shù)之比是多少？