如圖所示，一內壁光滑的環(huán)形細管，位于豎直平面內，環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多)．在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點)，A球的質量為，B球的質量為，它們沿環(huán)形圓管順時針轉動，經過最低點時的速度都為．設A球運動到最低點時，B球恰運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為0，那么B球在最高點的速度為多大？

如圖所示，長度L=0.5m的輕桿，一端固定質量為m=1.012g的小球，另一端固定在轉動軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉動，輕桿每隔0.1s轉過30°角，試求小球運動的向心加速度．

在高為15m的光滑平臺上有一質量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角．求彈簧被壓縮時具有的彈性勢能．()

如圖所示，物體A、B通過光滑的輕滑輪相連，B物體放在光滑的水平桌面上，B物體的質量是A物體質量的一半，先按住B使整個裝置靜止，放手瞬間，A離地面高度為H，當人離地面的高度h為多少時，它的動能和它的勢能相等？

一質量為m=3000t的火車，以額定功率自靜止出發(fā)，所受阻力恒定，經過行駛12km，達到最大速度，求：

(1)火車的額定功率P；

(2)運動中所受阻力．

如圖所示是上�！懊髦榫�”某輕軌車設計方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，出站時要下坡，如果坡高h為2m，電車到A點時速度是25.2km/h，此后便切斷電動機的電源，如果不考慮電車所受的摩擦力，問：(g取)

(1)電車到A點電源切斷后，能不能沖上站臺？

(2)如果能沖上，它到達B點時的速度是多大？

如圖所示，小球P被懸掛在距地面為H處，在同一高度處有一水平放置的槍指向小球射擊，槍口A與P的距離為s．如果在發(fā)射子彈時，小球同時下落，試討論子彈的初速度至少要多大才能擊中小球？空氣阻力可以忽略不計．

1956年9月24日，龍卷風襲擊上海，把一個質量為的大油罐卷起，大油罐在空中飛經最高點后，又向前飛了60m落地．設最高點離地45m，試估算大油罐著地時的速度大�。�(g取)

有一個很深的豎井，井的橫截面為一個圓，半徑為R，且井壁光滑．有一個小球從井口的一側以水平速度v對著井的中心拋出，并與井壁發(fā)生無能量損失的碰撞，求小球與井壁發(fā)生第n次碰撞處的深度．

水平拋出的物體，某一時刻其速度方向與水平面成45°角，2s后，其速度方向與水平面成60°角，則物體拋出時的速度大小為多少？