一線圈匝數(shù)為n＝2000匝，面積為400 cm²，線圈電阻R₁＝1 Ω，在線圈外接一個阻值R₂＝4 Ω的電阻，電阻一端b接地，如圖甲所示．在線圈內(nèi)有一與線圈共軸的圓形磁場區(qū)域(虛線表示)，面積為200 cm²，該區(qū)域內(nèi)的磁場是方向垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示．求：

(1)從計(jì)時起在t₁＝3 s、t₂＝5 s時穿過線圈的磁通量分別是多少；

(2)a的最高電勢和最低電勢各是多少．

如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌，O是它們的交點(diǎn)且接觸良好．兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中(圖中經(jīng)過O點(diǎn)的虛線即為磁場的左邊界)．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導(dǎo)軌以速度v₀向左勻速運(yùn)動．已知在導(dǎo)體棒運(yùn)動的過程中，彈簧始終通過O點(diǎn)并處于彈性限度內(nèi)．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向如圖所示．當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動到O點(diǎn)時，彈簧恰好處于原長，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m．求：

(1)導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點(diǎn)前，通過它的電流大��；

(2)彈簧的勁度系數(shù)k；

(3)從導(dǎo)體棒第一次經(jīng)過O點(diǎn)開始直到它靜止的過程中，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量．

如圖(a)所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2 R的電阻R₁連結(jié)成閉合回路．線圈的半徑為r₁．在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀．導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求0～t₁時間內(nèi)：

(1)通過電阻R₁上的電流大小和方向；

(2)通過電阻R₁上的電荷量q及電阻R₁上產(chǎn)生的熱

量．

如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長度為．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里．現(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)�體桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動．滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸．當(dāng)MN滑過的距離為時，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？

如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度．已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)．

如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)，間距為L，導(dǎo)軌平面與磁場方向垂直，ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒，電阻都為R、質(zhì)量都為m．棒cd用能承受最大拉力為f的水平細(xì)線拉住，棒ab在水平力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，求：

(1)F隨時間t的變化規(guī)律；

(2)經(jīng)過多長時間細(xì)線將被拉斷．

利用氣體自激導(dǎo)電發(fā)光的霓虹燈，加上80 V以上的電壓才會點(diǎn)亮．利用如圖所示電路，可以在短時間內(nèi)點(diǎn)亮霓虹燈．已知干電池電動勢為6 V，內(nèi)阻為5 Ω，線圈電阻為35 Ω，電路中線圈以外回路的電感可忽略不計(jì)．閉合開關(guān)，經(jīng)過一段時間，回路中電流為一定值；再斷開開關(guān)，霓虹燈短時間內(nèi)點(diǎn)亮，其I－U特性曲線如圖所示．試求：

(1)閉合開關(guān)后，電路中的穩(wěn)定電流值；

(2)在圖中標(biāo)出斷開開關(guān)瞬間，流過霓虹燈的電流方向；

(3)斷開開關(guān)瞬間，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．

如圖所示，線圈自感系數(shù)L＝2.4 H，電源電動勢E＝10 V．在移動滑動變阻器R的滑片P的瞬間，由于電流變化，在線圈上產(chǎn)生的自感電動勢為3 V，其極性為下正上負(fù)(U_b＞U_a)．問：

(1)此時電流變化率多大，變阻器滑片P向哪個方向移動；

(2)若S斷開瞬間，電流在0.1 s內(nèi)由5 A減小到零，在電鍵S兩端的電壓多大，哪端電勢高．

在如圖所示電路中，L是直流電阻為R₁＝10 Ω的自感線圈，電源的電動勢為E＝1.5 V，內(nèi)阻為r＝2 Ω，外電阻R₂＝40 Ω．閉合S，穩(wěn)定后再斷開．求：

(1)S閉合穩(wěn)定后，通過R₂的電流為多大；

(2)斷開瞬間R₂兩端的電壓為多大．

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L₁，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁的勻強(qiáng)磁場中．一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L₂的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂的勻強(qiáng)磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點(diǎn)的作用力．求：

(1)通過ab邊的電流I_ab是多大；

(2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動速度v是多大．