如圖，氫氣球下懸一吊籃，吊籃中有一人，靜止于空中．氣球、吊籃與人的總質(zhì)量為M(不包括石塊)，當(dāng)人將一質(zhì)量為m的石塊向上拋出，石塊經(jīng)t秒落回手中．求石塊上拋過程中與人的最大距離．(空氣阻力不計(jì))

固定有豎直電容器極板的絕緣底座放置在光滑的水平面上，板間距為d，一根光滑的絕緣桿穿過右極板的小孔水平固定在左極板上整體質(zhì)量為M，電容器充電后，一質(zhì)量為m的帶正電小球套在桿上以一初速度v₀，向左運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)中球與左端極板的最小距離為d/2，求距離最小時(shí)球的速度及該過程中電容器移動(dòng)的距離．

如圖所示，滑塊從光滑曲面軌道頂點(diǎn)A由靜止滑至粗糙的水平面的C點(diǎn)而停止．曲面軌道頂點(diǎn)離地面高度為H．滑塊在水平面上滑行的距離為S．求滑塊與水平面之間的摩擦因數(shù)μ？

如圖所示，小球的質(zhì)量為m＝0.2 kg，系在長為1米長的細(xì)繩的末端，繩子的另一端固定在O點(diǎn)，從A點(diǎn)以v₀＝4 m/s的初速度豎直向下將小球拋出，不計(jì)空氣阻力(g＝10 m/s²)試求：

(1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率

(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)繩子對(duì)小球的拉力？

一枚在空中飛行的導(dǎo)彈，質(zhì)量為m，在最高點(diǎn)的水平速度大小為v．導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成相等的兩塊，其中一塊的速度為零，另一塊的速度為2v沿速度v的方向飛出，不計(jì)空氣阻力，爆炸的時(shí)間極短，試求：

(1)火藥爆炸時(shí)對(duì)導(dǎo)彈所做功？

(2)已知導(dǎo)彈爆炸時(shí)離水平距離的高度為h，炸裂后的兩塊落到地面上時(shí)相距為多遠(yuǎn)？

2003年10月15日，我國第一位航天員楊利偉乘我國自行研制的“神舟五號(hào)”飛船進(jìn)入太空，環(huán)繞地球飛行14圈，次日在內(nèi)蒙古安全降落．這次為期21小時(shí)的太空之旅，使中國繼美國、俄羅斯之后世界上第三個(gè)能獨(dú)立自主進(jìn)行載人航天飛行的國家．

設(shè)“神舟五號(hào)飛”船進(jìn)入太空，環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行14圈所需要時(shí)間21小時(shí)．已知地面的重力加速度g＝π²m/s²地球的半徑R＝6400千米．

試求：(1)“神舟五號(hào)”飛船環(huán)繞地球飛行的周期T

(2)“神舟五號(hào)”飛船環(huán)繞地球飛行的最大高度？(取(298)^1/3＝6.7)

如圖所示，A，B，C三個(gè)小物體通過繩子連接，掛在光滑的定滑輪上保持靜止?fàn)顟B(tài)，且A和C位于同一水平面，距離地面高為h＝0.5 m，已知m_A＝2 kg，m_B＝m_A＝1 kg，現(xiàn)剪斷B，C之間的連線，令A(yù)和C下降，B上升，不計(jì)一切阻力，g＝10 m/s²，試求：

(1)通過分析計(jì)算說明A和C誰先落地？

(2)A即將落地時(shí)的速度．

(3)物體B能上升離開地面的最大高度．(B距滑輪足夠遠(yuǎn))．

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s＝2.25 m，BCD是半徑為R＝0.40 m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點(diǎn)，D為軌道的最高點(diǎn)．一小物塊質(zhì)量為m＝1.2 kg，它與水平軌道和半圓形軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.20．小物塊在F＝12 N的水平力作用下從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小物塊剛好能到達(dá)D點(diǎn)，g取10 m/s²，試求：

(1)撤去F時(shí)小物塊的速度大��；

(2)在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；

如圖所示一輛質(zhì)量為m₁＝2 kg長為L＝0.5 m小車B靜止在光滑的地面上，小車的左端放置一個(gè)小物體A，質(zhì)量為m₂＝1 kg，與車的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，在物體A上施加一個(gè)F＝4 N拉力，使物體A和小車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，并從右端離開小車，求這段過程中拉力F對(duì)物體做了多少功？(g＝10 m/s²)

如下圖所示，在高為H＝1 m的光滑平臺(tái)上有一質(zhì)量為0.5 Kg的小球被一細(xì)線栓在墻上，球與墻之間有一被壓縮的彈簧，當(dāng)細(xì)線被燒斷后，小球被彈出，測(cè)的落地的水平距離S＝m，求細(xì)線未燒斷時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能？(g＝10 m/s²)