已經(jīng)證實(shí)，質(zhì)子、中子都是由上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電為e，下夸克帶電為－e，e為電子所帶電量的大小，如果質(zhì)子是由三個(gè)夸克組成的，且各個(gè)夸克之間的距離都為l，l＝1.5×10^－15 m，試計(jì)算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個(gè)夸克之間的靜電力(庫(kù)侖力)．

一年一度的我校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)定于10月底舉行．甲、乙兩位同學(xué)在跑道上為4×100 m接力做賽前訓(xùn)練練習(xí)，他們?cè)诒寂軙r(shí)具有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑，需跑出25 m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)準(zhǔn)備全力奔出．若要求乙接棒時(shí)奔跑速度達(dá)到最大速度的80％，則(1)乙在接力區(qū)須奔出多少距離？(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端靜止開始勻加速下滑，第1 s內(nèi)下滑0.5 m，最后1 s內(nèi)下滑4 m．求：質(zhì)點(diǎn)下滑的加速度大小和斜面的長(zhǎng)度．

如圖所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R₁＝R₃＝5 Ω，R₂＝4 Ω，C＝100μF．當(dāng)S斷開時(shí)，電容器中帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：

(1)S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；

(2)S閉合后流過R₃的總電荷量．

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電＋q的粒子(不計(jì)重力)在A點(diǎn)(0，3)以初速V₀＝120 m/s平行x軸射入電場(chǎng)區(qū)域，然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng)，又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且只通過x軸上的P點(diǎn)(6，0)和Q點(diǎn)(8，0)各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m＝10⁸ c/kg．

(1)畫出帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡．

(2)求磁感強(qiáng)度B的大小．

如圖所示，水平光滑絕緣軌道AB與半徑為R的光滑絕緣軌道BCD平滑連接．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，方向水平向左，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電滑塊所受電場(chǎng)力等于重力，在A點(diǎn)靜止釋放，它能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的D點(diǎn)，則AB至少多長(zhǎng)？

如圖所示，邊長(zhǎng)為100 cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑水平地面上，內(nèi)有垂直于框架平面B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量m＝2×10^－4 kg，帶電量為q＝4×10^－3 C的小球，從BC的中點(diǎn)小孔P處以某一大小的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場(chǎng)．設(shè)小球與框架相碰后不損失動(dòng)能．求：

(1為使小球在最短時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來，小球的入射速度v₁是多少？

(2)若小球以v₂＝1 m/s的速度入射，則需經(jīng)過多少時(shí)間才能由P點(diǎn)出來？

請(qǐng)?jiān)谙聢D上畫出帶電小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路徑．

如圖所示，具有水平的上界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平指向紙內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，其ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為h，磁場(chǎng)寬度大于h，線框從ab邊距磁場(chǎng)上邊界面H高處自由落下，線框下落時(shí)，保持ab邊水平且線框平面豎直．已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，cd邊到達(dá)上邊界之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，此時(shí)cd邊距上邊界為h₁．求：

(1)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；

(2)從線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到線框速度達(dá)到這一階段最大的過程中，在線框中產(chǎn)生的熱量；

如圖，相距20 cm的平行金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角＝37°，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330 g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.50，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T的豎直向上勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源的電動(dòng)勢(shì)為15 V，電阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值滿足要求，其他部分電阻不計(jì)．為了保證ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：

(1)ab通入的最大電流為多少？

(2)ab通入的最小電流為多少？

(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g＝10 m/s²)

某小水電站發(fā)電機(jī)輸出的電功率為100 kW，輸出電壓為250 V．現(xiàn)準(zhǔn)備向遠(yuǎn)處輸電，所用輸電線的總電阻為8 Ω，要求輸電損失在輸電線上的電功率不超過5％，用戶獲得220 V電壓，求所選用的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．