如圖所示的裝置，U₁是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為l，兩板間距離為d．一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為－q的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)加速電壓加速后沿兩金屬板中心線以速度v₀水平射入兩板中．若在兩水平金屬板間加一電壓U₂，當(dāng)上板為正時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)則射到下板上距板的左端l/4處，為使帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)u₁加速后沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩金屬之間射出，問：兩水平金屬板間所加電壓應(yīng)滿足什么條件，及電壓值的范圍．

如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E，方向一定，在圓周所在的平面內(nèi)將一個(gè)帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在所有的點(diǎn)中，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大，已知∠cab＝30°，若不計(jì)重力和空氣阻力，則：

(1)電場方向與ac間的夾角多大？

(2)若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度方向與電場方向垂直，且小球恰好能落在c點(diǎn)，則初動(dòng)能多大？[＝∠Oca＝∠cab＝30°；E_k＝qER]

一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷－q的小物體，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻、軌道處于勻強(qiáng)電場中，其場強(qiáng)大小為E，方向沿OX軸正方向，如圖所示．小物體以初速度v0從x0點(diǎn)沿OX軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE；設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程s．

一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空，宇宙探測器升到某一高度，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，其速度隨時(shí)間變化如圖所示，

(1)升空后8秒，24秒，32秒時(shí)的探測器運(yùn)動(dòng)速度分別是多少？

(2)探測器所能達(dá)到的最大高度是哪一時(shí)刻？

(3)求上升加速過程中、下降過程的加速度．

如圖所示，C是放在光滑的水平面上的地塊木板，木板的質(zhì)量為3 m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑動(dòng)，木板足夠長，A、B始終未滑離木板．求：

(1)木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發(fā)生的位移；

(2)木塊A在整個(gè)過程中的最小速度．

如圖所示，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為v₀時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)．若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？

質(zhì)量為2 m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度v₀離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖所示．若某時(shí)刻兩球的電勢能有最大值，求：

(1)此時(shí)兩球速度各多大？

(2)與開始時(shí)相比，電勢能最多增加多少？

如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m、電量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們間的距離為r，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，求：

(1)A受到的摩擦力．

(2)如果將A的電量增至＋4Q，則兩物體將開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)的距離？