如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放(球達(dá)B點(diǎn)水平速度大小等于球由O點(diǎn)自由釋放至B點(diǎn)速度大小)，最后落在地面C處，不計(jì)空氣阻力，(g＝10 m/s²)求：

(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大；

(2)小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為多少．

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．初速度可以忽略的電子經(jīng)過另一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，h)．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U＞Ed²/4h，電子的重力忽略不計(jì)，求：

(1)電子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v；

(2)電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l．

有一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，把它接入0.2 V電壓的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測(cè)得流過電動(dòng)機(jī)的電流是0.4 A，若把電動(dòng)機(jī)接到2.0 V電壓的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是1.0 A，求電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率多大？如果發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率多大？

在粗糙平直跑道上放置一質(zhì)量為m＝2 kg的物體，物體離起跑線的距離為s＝20 m，現(xiàn)用水平力F₁＝30 N持續(xù)作用在物體上，在t₁＝2 s末物體恰運(yùn)動(dòng)到起跑線位置；若改用F₂＝20 N的水平力作用在物體上，要使物體仍能到達(dá)起跑線位置，則推力F₂作用的最少時(shí)間t為多少？

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求：細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量．

已知O、A、B、C依次為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為L(zhǎng)₁＝1 m、BC間的距離為L(zhǎng)₂＝2 m，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求O與A的距離．

如圖所示，盤M的質(zhì)量是0.5 kg，重物m的質(zhì)量是2 kg，整個(gè)裝置以1 m/s²的加速度做勻減速上升運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s²，求：

(1)彈簧秤的示數(shù)；

(2)物對(duì)盤子的壓力大��；

(3)如果整個(gè)裝置以10 m/s²的加速度做勻減速上升，那么彈簧秤的示數(shù)又是多少？重物對(duì)盤的壓力大小又是多少？

一種自行車車頭燈如圖1，是通過自行車帶動(dòng)小型發(fā)電機(jī)供電的．圖2是這種發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖．圖中轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有一半徑r₀＝1.0 cm的摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵心上，設(shè)線框N＝800匝，線圈的橫截面積S＝20 cm²，旋轉(zhuǎn)磁極的磁感強(qiáng)度B＝0.010 T．

自行車車輪的半徑R₁＝35 cm，車頭燈的電阻為10 Ω，線圈總電阻40 Ω，車頭燈正常工作時(shí)的電流為60～70 mA．當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為8 rad/s時(shí)，車頭燈是否能正常工作？(假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對(duì)滑動(dòng))

一列橫波在x軸上傳播著，在t₁＝0和t₂＝0.005 s時(shí)的波形曲線如圖所示．

(1)由圖中讀出波的振幅和波長(zhǎng)．

(2)設(shè)周期大于(t₂－t₁)，如果波向右傳，波速多大？如果波向左傳，波速又多大？

(3)設(shè)周期小于(t₂－t₁)，并且波速為6000 m/s，求波的傳播方向．

一單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其回復(fù)力F與位移x的關(guān)系圖線如圖所示，擺球質(zhì)量為100 g，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8 m/s²，試求：

(1)此單擺擺長(zhǎng)和周期．

(2)單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的最大加速度和最大速度．