(思維拓展題)某人在距離地面2.6 m的高處，將質(zhì)量為0.2 kg的小球以v₀＝12 m/s的速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10 m/s²，求：

(1)若不計空氣阻力，小球落地時的速度大小是多少？

(2)若小球落地時的速度大小為v₁＝13 m/s，則在小球運動過程中共有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，人類已實現(xiàn)了載人航天飛行．2003年10月15日，我國成功發(fā)射了“神舟”五號載人宇宙飛船．火箭全長58.3 m，起飛總重量479.8 t，火箭點火豎直升空時，儀器顯示航天員對座艙的最大壓力等于他體重的5倍，飛船進(jìn)入軌道后，“神舟”五號環(huán)繞地球飛行14圈，約用時21 h，航天員多次在艙內(nèi)飄浮起來．假定飛船運行軌道是圓形軌道，地球半徑R＝6.4×10⁶ m，地面重力加速度g取10 m/s²．(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來”的原因；

(2)求火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力；

(3)估算飛船運行軌道距離地面的高度．

如圖天文學(xué)中把兩顆距離比較近，又與其他星體距離比較遠(yuǎn)的星體叫做雙星，雙星的間距是一定的．設(shè)雙星的質(zhì)量分別是m₁、m₂，星球球心間距為L．問：

(1)兩星的軌道半徑各多大？

(2)兩星的速度各多大？

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球(不計氣球離地高度)繞地心運動的角速度為ω₀，在赤道上空距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個式子：

對熱氣球有：

對人造地球衛(wèi)星有：

你認(rèn)為這個同學(xué)的兩個式子是否正確，并說明理由．

航天飛機(jī)是能往返于地球和太空之間的載人飛行器，利用航天飛機(jī)，既可將人造衛(wèi)星送入太空，也可以到太空去維修和保養(yǎng)太空站．

(1)航天飛機(jī)對圓形軌道上的衛(wèi)星進(jìn)行維修時，兩者的速度必須基本相同，現(xiàn)已知待修的衛(wèi)星離地高為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試求維修衛(wèi)星時航天飛機(jī)的線速度的大小．

(2)航天飛機(jī)返航著陸時，當(dāng)速度達(dá)到某值時從尾部彈出減速傘，能使航天飛機(jī)迅速減速，若航天飛機(jī)質(zhì)量為m，彈出減速傘后在水平跑道上滑行距離為s，受到的平均阻力為f．求減速傘剛彈出時，航天飛機(jī)的速度．

(思維拓展題)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v₁的表達(dá)式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T．

在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，求：

(1)衛(wèi)星運動的線速度；

(2)衛(wèi)星運動的周期．

一宇宙飛船靠近某行星時，繞行星表面做勻速圓周運動，隨后在行星上著陸，為了測定該行星的質(zhì)量，宇航員帶有簡單儀器：秒表、天平、彈簧測力計、水銀氣壓計、質(zhì)量為m的鉤碼．

(1)請為他設(shè)計一個可行性的測量方案，簡述步驟；

(2)導(dǎo)出行星質(zhì)量表達(dá)式，引力常量G可作為已知．

“神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮＝342 km的圓形軌道．已知地球半徑R＝6.37×10³ km，地面處的重力加速度g＝10 m/s²．試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后計算周期的數(shù)值(保留一位小數(shù))．

[探究·創(chuàng)新]

下表列出了某種型號轎車的部分?jǐn)?shù)據(jù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

(1)下圖為轎車中用于改變車速的排擋．手推變速桿到達(dá)不同擋位，可獲得不同的運行速度，從“1～5”逐擋速度增大，R是倒車擋．試問轎車要以最大動力上坡，變速桿應(yīng)推至哪一擋？并說明理由．

(2)該車以額定功率達(dá)到最高運行速度時，轎車的牽引力為多大？

(3)如果把0～108 km/h的加速過程看做勻加速直線運動，則此過程中汽車的加速度為多大？