如圖所示，輕彈簧豎直固定在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L₀，質(zhì)量為m的鐵球由彈簧的正上方H高處自由下落．忽略小球與彈簧碰撞過程中機(jī)械能的損失，若已知彈簧的最大壓縮量為L，求最大彈性勢能．

如圖所示，一圓柱形杯子盛滿水，放置在水平地面上，杯子高0.2 m，水質(zhì)量為3 kg，若將一圓柱形高同樣為0.2 m的物體按入水中，將有一半水從杯子溢出，求水溢出過程中，重力對水做了多少功．(g＝10 m/s²)．

(思維拓展題)如圖所示，在半徑為R質(zhì)量分布均勻的鉛球中挖取一球形空穴，空穴與原球面最高點(diǎn)相切，并通過鉛球的球心，在未挖去空穴前鉛球的質(zhì)量為M，求挖去空穴后的鉛球相對水平地面的重力勢能是多大？

冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意圖如圖．比賽時(shí)，運(yùn)動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O．為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小．

設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至μ₂＝0.004．在某次比賽中，運(yùn)動員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2 m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取10 m/s²)

一輛汽車以v₁＝6 m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行s₁＝3.6 m，如果以v₂＝8 m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車后滑行的距離s₂應(yīng)為多少？

如圖所示，有A、B、C三個(gè)小球，A距地面較高，B其次，C最低，A、C兩球在同一豎直線上，相距10 m．三個(gè)小球同時(shí)開始運(yùn)動，A球豎直下拋，B球平拋，C球豎直上拋，三球初速度大小相同，5 s后三球相遇，不考慮空氣阻力．求：

(1)三球的初速度大小是多少？

(2)開始運(yùn)動時(shí)，B球與C球的水平距離和豎直高度各是多少？

如圖所示，斜上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v＝24 m/s，落地時(shí)速度為v_t＝30 m/s．試求：

(1)物體拋出時(shí)的初速度的大小和方向．

(2)物體在空中的飛行時(shí)間．

(3)射高Y和水平射程X．(g＝10 m/s²)

如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s＝100 m，子彈射出的水平速度v＝200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s²，求：

(1)從子彈由槍口射出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？

(2)目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

如圖所示，某部隊(duì)官兵在傾角為30°山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練，若從A點(diǎn)以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點(diǎn)，測得AB＝90 m．(空氣阻力不計(jì))，求如手榴彈從拉動彈弦到爆炸需要5 s的時(shí)間，若要求手榴彈正好在落地時(shí)爆炸，問：戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用時(shí)間是多少？手榴彈拋出的初速度是多少？(g＝10 m/s²)

平拋一物體，當(dāng)拋出1 s后它的速度與水平方向成45°角，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°角．求(取g＝10 m/s²)：

(1)物體的初速度；

(2)物體的落地速度；

(3)開始拋出時(shí)物體距地面的高度；

(4)物體的水平射程．