繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)．經(jīng)過(guò)近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間2004年6月30日(北京時(shí)間7月1日)抵達(dá)預(yù)定軌道，開(kāi)始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．這是人類首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)！若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t．引力常量為G，求：

(1)土星的質(zhì)量；

(2)土星的平均密度．

如圖所示，質(zhì)量為2m和m的可看做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，用不計(jì)質(zhì)量不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連，跨在固定的光滑圓柱兩側(cè)，已知 圓柱半徑為R，重力加速度為g．開(kāi)始時(shí)，A球和B球與圓柱軸心同高，然后釋放A球，求：

(1)B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率是多少？

(2)從開(kāi)始到B球到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中繩子對(duì)B球做了多少功？

如圖所示，光滑圓弧軌道與光滑斜面在B點(diǎn)平滑連接，圓弧半徑為R＝0.4 m，一半徑很小、質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球從光滑斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)D，g＝10 m/s²．求：

(1)小球最初離最低點(diǎn)C的高度h?

(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小

據(jù)中國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露，未來(lái)幾年如果順利實(shí)現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo)，中國(guó)可望完成月球探測(cè)．一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x，通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，求：

(1)月球表面的重力加速度

(2)月球的質(zhì)量

(3)環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少？

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小B＝T，方向豎直向下，線框的CD邊長(zhǎng)為20 cm、CE、DF長(zhǎng)均為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s，若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)：

(1)寫(xiě)出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式．

(2)若線框電阻r＝3 Ω，再將AB兩端接入一個(gè)“6 V，12 W”的小燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實(shí)際消耗功率多大？(設(shè)小燈泡的阻值不變)

如圖所示，沿波的傳播方向上有間距為1 m的13個(gè)質(zhì)點(diǎn)a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它們均靜止在各自的平衡位置．一列橫波以1 m/s的速度水平向右傳播，在t＝0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，且a開(kāi)始由平衡位置向上振動(dòng)，在t＝1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a第一次達(dá)到最高點(diǎn)，求：

①這列波的波長(zhǎng)和周期；

②從a開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移；

③在上圖中畫(huà)出d點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象．

如圖交流發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式E＝18sin100πt(V)，內(nèi)阻不計(jì)．理想變壓器的輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈炮均標(biāo)有“6 V，0.25 W”，燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計(jì)．問(wèn)：

(ⅰ)降壓變壓器初級(jí)、次級(jí)線圈的匝數(shù)比？

(ⅱ)發(fā)電機(jī)的輸出功率？

(ⅲ)若第20只彩色小燈泡不久就損壞不亮了，則其它23只彩色小燈泡還能正常工作嗎？為什么？

如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力．求：

(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；

(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r．

如圖為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，線圈匝數(shù)N＝50匝，線圈面積為S＝0.48 m²，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2.5 rad/s，線圈的總電阻r＝1 Ω，電阻R＝2 Ω．在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)．

(1)寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．

(2)求電阻R的發(fā)熱功率P

從某一高度平拋一物體，當(dāng)拋出2 s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時(shí)速度方向與水平成60°角，g取10 m/s²．求：

(1)拋出時(shí)的初速度；

(2)落地時(shí)的速度；

(3)拋出點(diǎn)距地面的高度；

(4)水平射程．