繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關(guān)注的焦點．經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間2004年6月30日(北京時間7月1日)抵達預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t．引力常量為G，求：

(1)土星的質(zhì)量；

(2)土星的平均密度．

如圖所示，質(zhì)量為2m和m的可看做質(zhì)點的小球A、B，用不計質(zhì)量不可伸長的細線相連，跨在固定的光滑圓柱兩側(cè)，已知 圓柱半徑為R，重力加速度為g．開始時，A球和B球與圓柱軸心同高，然后釋放A球，求：

(1)B球到達最高點時速率是多少？

(2)從開始到B球到達最高點的過程中繩子對B球做了多少功？

如圖所示，光滑圓弧軌道與光滑斜面在B點平滑連接，圓弧半徑為R＝0.4 m，一半徑很小、質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球從光滑斜面上A點由靜止釋放，恰好能通過圓弧軌道最高點D，g＝10 m/s²．求：

(1)小球最初離最低點C的高度h?

(2)小球運動到C點時對軌道的壓力大小

據(jù)中國月球探測計劃的有關(guān)負責人披露，未來幾年如果順利實現(xiàn)把宇航員送入太空的目標，中國可望完成月球探測．一位勤于思考的同學為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，求：

(1)月球表面的重力加速度

(2)月球的質(zhì)量

(3)環(huán)繞月球表面運動的宇宙飛船的速率是多少？

如圖所示，在勻強磁場中有一個“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感強度大小B＝T，方向豎直向下，線框的CD邊長為20 cm、CE、DF長均為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s，若從圖示位置開始計時：

(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的瞬時值表達式．

(2)若線框電阻r＝3 Ω，再將AB兩端接入一個“6 V，12 W”的小燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實際消耗功率多大？(設(shè)小燈泡的阻值不變)

如圖所示，沿波的傳播方向上有間距為1 m的13個質(zhì)點a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它們均靜止在各自的平衡位置．一列橫波以1 m/s的速度水平向右傳播，在t＝0時刻到達質(zhì)點a，且a開始由平衡位置向上振動，在t＝1 s時刻，質(zhì)點a第一次達到最高點，求：

①這列波的波長和周期；

②從a開始振動，經(jīng)過多長時間d點第一次向下達到最大位移；

③在上圖中畫出d點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．

如圖交流發(fā)電機電動勢的瞬時表達式E＝18sin100πt(V)，內(nèi)阻不計．理想變壓器的輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈炮均標有“6 V，0.25 W”，燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計．問：

(ⅰ)降壓變壓器初級、次級線圈的匝數(shù)比？

(ⅱ)發(fā)電機的輸出功率？

(ⅲ)若第20只彩色小燈泡不久就損壞不亮了，則其它23只彩色小燈泡還能正常工作嗎？為什么？

如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動的方向與原入射方向成角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力．求：

(1)電子在磁場中運動軌跡的半徑R；

(2)電子在磁場中運動的時間t；

(3)圓形磁場區(qū)域的半徑r．

如圖為演示用的手搖發(fā)電機模型，勻強磁場磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，線圈匝數(shù)N＝50匝，線圈面積為S＝0.48 m²，轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2.5 rad/s，線圈的總電阻r＝1 Ω，電阻R＝2 Ω．在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從中性面開始計時．

(1)寫出電動勢瞬時值表達式．

(2)求電阻R的發(fā)熱功率P

從某一高度平拋一物體，當拋出2 s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平成60°角，g取10 m/s²．求：

(1)拋出時的初速度；

(2)落地時的速度；

(3)拋出點距地面的高度；

(4)水平射程．