如圖，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)，MN和是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直，現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，右圖是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域瞬間的速度一時(shí)間圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，

求：

(1)金屬框的邊長；

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(3)金屬線框在整個(gè)下落過程中所產(chǎn)生的熱量．

一個(gè)靜止的鈾核(原子質(zhì)量為232.0372 u)放出一個(gè)α粒子(原子質(zhì)量為4.0026 u)后衰變成釷核(原子質(zhì)量為228.0287 u)．

(已知：原子質(zhì)量單位1 u＝1.67×10^－27 kg，1 u相當(dāng)于931 MeV)

(1)寫出核衰變反應(yīng)方程；

(2)算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；

(3)假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動(dòng)能，則釷核獲得的動(dòng)能有多大？

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L＝1 m．導(dǎo)軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.4 T．質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25．金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度大小為10 m/s．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時(shí)的加速度大��；

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電阻R消耗的功率；

(3)電阻R的阻值．

如圖所示，一質(zhì)量m₁＝0.2 kg的小球，從光滑水平軌道上的一端A處，以v₁＝2.5 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)．軌道的另一端B處固定放置一豎直光滑半圓環(huán)軌道(圓環(huán)半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)，軌道的半徑R＝10 cm，圓環(huán)軌道的最低點(diǎn)與水平軌道相切；空中有一固定長為15 cm的木板DF，F(xiàn)端在軌道最高點(diǎn)C的正下方，豎直距離為5 cm．水平軌道的另一端B處有一質(zhì)量m₂＝0.2 kg的小球，m₁、m₂兩小球在B處發(fā)生的是完全彈性碰撞，重力加速度為g＝10 m/s²．求：

(1)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，小球m₂對軌道的作用力的大小及方向？

(2)m₂小球打到木板DF上的位置？

如圖所示，傾角為＝45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h＝3R的D處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道．接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．求：

1、滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小

2、滑塊與斜軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

航天宇航員在月球表面完成了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點(diǎn)，放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，當(dāng)給小球水平初速度v₀時(shí)，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，求最小發(fā)射速度．

一質(zhì)量為500 t的機(jī)車，以恒定功率375 kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過5 min速度達(dá)到最大值54 km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力f恒定不變，取g＝10 m/s²，試求：

(1)機(jī)車受到的阻力f的大�。�

(2)機(jī)車在這5 min內(nèi)行駛的路程．

如圖所示，金屬棒a從高為h處由靜止沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑進(jìn)入光滑導(dǎo)軌的水平部分，導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．在水平部分原先靜止有另一根金屬棒b，已知ma＝2m，mb＝m，整個(gè)水平導(dǎo)軌足夠長，并處于廣闊的勻強(qiáng)磁場中，假設(shè)金屬棒a始終沒跟金屬棒b相碰，重力加速度為g．求：

(1)金屬棒a剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)的速度；

(2)兩棒的最終速度；

(3)在上述整個(gè)過程中兩根金屬棒和導(dǎo)軌所組成的回路中消耗的電能．

如圖所示，電源的電動(dòng)勢為50 V，電源內(nèi)阻為1.0 Ω，定值電阻R＝14 Ω，M為直流電動(dòng)機(jī)，電樞電阻＝2.0 Ω，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電壓表讀數(shù)為35 V，求在100 s時(shí)間內(nèi)電源做的功和電動(dòng)機(jī)上轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分是多少？

如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后落到圖中D點(diǎn)，求：

(1)帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場區(qū)域時(shí)的速率v；

(2)A、D兩點(diǎn)間的距離l．