小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10 min到達(dá)對(duì)岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對(duì)岸．求：

(1)水流的速度；

(2)船在靜水中的速度、河的寬度及船頭與河岸間的夾角α

如圖所示，M和N是兩塊相互平行的光滑豎直彈性板．兩板之間的距離為L(zhǎng)，高度為H．現(xiàn)從M板的頂端O以垂直板面的水平速度v₀拋出一個(gè)小球．小球在飛行中與M板和N板分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)相碰，并最終在兩板間的中點(diǎn)C處落地．求：

(1)小球拋出的速度v₀與L和H之間滿(mǎn)足的關(guān)系；

(2)OA、AB、BC在豎直方向上距離之比．

中國(guó)女排在陳忠和的悉心調(diào)教下，終于在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上笑到了最后．2005年的一系列大獎(jiǎng)賽中，我國(guó)女排均取得了優(yōu)異的成績(jī)．已知女排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m，網(wǎng)高為2 m．假設(shè)主攻手王一梅在網(wǎng)前3 m處正對(duì)球網(wǎng)起跳水平扣球，則

(1)若擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，為使球既不觸網(wǎng)又不越界，求球的速度范圍．

(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？

一固定斜面ABC傾角為，高AC＝h，如圖所示，在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋出一小球，恰好落在B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，試求自?huà)伋銎鸾?jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？

如圖所示為某小球平拋軌跡的一部分，測(cè)得小球經(jīng)A、B、C三點(diǎn)的水平距離分別為Δx₁＝Δx₂＝0.4 m，高度差Δy₁＝0.25 m，Δy₂＝0.35 m，求：

(1)小球拋出時(shí)的初速度v₀；

(2)拋出點(diǎn)的位置．(g取10 m/s²)

拋體運(yùn)動(dòng)在各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(設(shè)重力加速度為g)

(1)若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h₁處以速度v₁水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P₁點(diǎn)(如圖實(shí)線(xiàn)所示)，求P₁點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x₁；

(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度v₂水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P₂點(diǎn)(如圖虛線(xiàn)所示)，求v₂的大小；

(3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P₃處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h₃．

河寬60 m，水流速度v₁＝6 m/s，小船在靜水中速度v₂＝3 m/s，則：(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？(2)最短航程是多少？

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M、高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求小球A的線(xiàn)速度v_A(此時(shí)桿與水平方向夾角為)．

將直尺水平地固定在木板上，緊靠直尺在直尺左端下方P點(diǎn)釘一個(gè)圖釘，使木板豎直放置，將系有小球的細(xì)線(xiàn)掛在圖釘上，實(shí)驗(yàn)時(shí)，用筆尖靠在圖釘?shù)淖髠?cè)，使筆尖沿直尺向右滑動(dòng)，如圖所示，觀察與思考：

(1)小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線(xiàn)還是直線(xiàn)？

(2)小球的運(yùn)動(dòng)可視為哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成？這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是否是勻速運(yùn)動(dòng)？

(3)小球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角有多大？

一水平放置的水管，距地面高h(yuǎn)＝1.8 m，管內(nèi)橫截面積S＝2.0 cm²．有水從管口處以不變的速度v＝2.0 m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開(kāi)．取重力加速度g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力．求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水．