如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角＝30°，質(zhì)量為2 kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在升降機(jī)以5 m/s的速度勻速上升4 s過(guò)程中(g取10 m/s²)，求：

(1)斜面對(duì)物體的支持力所做的功；

(2)斜面對(duì)物體的摩擦力所做的功；

(3)物體重力所做的功；

(4)合外力對(duì)物體所做的功．

某人用F＝100 N的恒力，通過(guò)滑輪把物體拉上斜面(如圖所示)，用力方向恒與斜面成α＝60°角，若物體沿斜面運(yùn)動(dòng)1 m，則此人做的功是多少？

2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟”五號(hào)，火箭全長(zhǎng)58.3 m，重量為479.8 t，火箭點(diǎn)火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，“神舟”五號(hào)環(huán)繞地球飛行14圈約用時(shí)間21 h，飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，航天員楊利偉感覺(jué)“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的5倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來(lái)，假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道．(地球半徑R取6.4×10³ km，地球表面重力加速度g取10 m/s²，計(jì)算保留兩位有效數(shù)字)

(1)試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來(lái)”的原因；

(2)求火箭點(diǎn)火發(fā)射時(shí)火箭的最大推力；

(3)估算飛船運(yùn)行軌道距地面的高度．

“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族千年的飛天夢(mèng)想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓周，距月球表面的高度為H，飛行周期為T(mén)，月球的半徑為R，求：

(1)月球的質(zhì)量；

(2)如果在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，物體拋出時(shí)離地面高度為h(h遠(yuǎn)小于R)，水平位移為L(zhǎng)，則物體拋出時(shí)的初速度是多大？

已知地球半徑為R，一個(gè)靜止在赤道上空的熱氣球(不計(jì)氣球的高度)繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₀，一顆人造衛(wèi)星的圓形軌道距地面高度為h．地球質(zhì)量、熱氣球質(zhì)量和人造衛(wèi)星的質(zhì)量分別用M、m和m1表示，M、m、m₁及引力常量G均為未知量．根據(jù)上述條件，有位同學(xué)列出以下兩個(gè)式子：

對(duì)熱氣球有：G＝mωR；對(duì)人造衛(wèi)星有：G＝m₁ω²(R＋h)．

該同學(xué)利用上面兩個(gè)式子解出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度ω你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)算出結(jié)果．若認(rèn)為不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并三次分別補(bǔ)充不同的一個(gè)條件后，再三次分別求出ω

火箭發(fā)射衛(wèi)星在開(kāi)始階段是豎直上升的，設(shè)火箭以5 m/s²的加速度勻加速上升，衛(wèi)星中一彈簧測(cè)力計(jì)掛一質(zhì)量為9 kg的物體，當(dāng)衛(wèi)星上升到某高度時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為85 N，那么此時(shí)衛(wèi)星距地面多高？若衛(wèi)星就在這一高度處繞地球運(yùn)行，它的速度是多大？(已知地球的半徑R＝6400 km，取地面處重力加速度為g＝10 m/s²)

你是否注意到“神舟”六號(hào)宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化，圖中表示一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球沿圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國(guó)和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的緯度(如：在軌跡①通過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為180°……)．若地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，從圖中你能知道“神舟”六號(hào)宇宙飛船的哪些軌道參數(shù)？(需推導(dǎo)出的參數(shù)，只需寫(xiě)出字母推導(dǎo)過(guò)程)

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v₂＝，其中G、m、R分別是萬(wàn)有引力恒量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，c＝2.9979×10⁸ m/s．

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量m＝1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半徑；

(2)在目前天文觀(guān)測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10^－27 kg/m³，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣的一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？

在“勇氣1號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)．假設(shè)著陸器第一次落到火星地面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力．已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓形軌道的半徑為r，周期為T(mén)．火星可視為半徑為r₀的均勻球體．

天文學(xué)家觀(guān)察到哈雷彗星運(yùn)動(dòng)的周期是75年，離太陽(yáng)最短的距離是8.9×10¹⁰ m，但它離太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離不能被測(cè)出．試根據(jù)開(kāi)普勒第三定律計(jì)算這個(gè)最遠(yuǎn)距離．太陽(yáng)系的開(kāi)普勒常量k可取3.4×10¹⁸ m³/s²．