π⁺介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×10^－8 s(在它之間的參考系中測(cè)得)．

(1)如果此粒子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)，那么實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系中測(cè)得的π⁺介子壽命是多長(zhǎng)？

(2)π⁺介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離？

(1)冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83×10³ m/s，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾？

(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少倍？

如果飛船以0.75c的速度從你身邊飛過，飛船上的一個(gè)冰淇淋正在熔化，全部熔化用了10 min，你觀測(cè)到冰淇淋熔化的時(shí)間大約是多少？

在一飛船上測(cè)得飛船的長(zhǎng)度為100 m，高度為10 m．當(dāng)飛船以0.60c的速度從你身邊經(jīng)過時(shí)，按你的測(cè)量，飛船有多高、多長(zhǎng)？

質(zhì)量為m＝4000 kg的卡車，額定輸出功率為P＝60 kW．當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前進(jìn)時(shí)，每行駛100 m，升高5 m，所受阻力大小為車重的0.1倍，g取10 m/s²，試求：

(1)卡車能否保持牽引力為8000 N不變?cè)谄侣飞闲旭偅?/P>

(2)卡車在坡路上行駛時(shí)能達(dá)到的最大速度為多大？這時(shí)牽引力為多大？

(3)如果卡車用4000 N的牽引力以12 m/s的初速度上坡，到達(dá)坡頂時(shí)，速度為4 m/s，那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？

如圖所示，小球A用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的光滑釘子B，令OB＝d，開始時(shí)小球A從懸點(diǎn)O在同一水平線處無初速釋放，OA繩長(zhǎng)為L(zhǎng)(L＞d)．為使小球能繞B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，試求d的取值范圍(空氣阻力不計(jì))．

人從一定高度跳下容易造成骨折．一般人脛骨的極限抗壓強(qiáng)度約為1.5×10⁷ N/m²，脛骨最小橫截面積一般約為3.2 cm²．若一質(zhì)量為50 kg的人從一定高度落下直膝雙足落地，落地時(shí)下蹲其重心又下降約15 cm，試估算一下這個(gè)高度超過多少時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致脛骨骨折．

一傳送皮帶與水平面夾角為30°，以v＝2 m/s的恒定速度順時(shí)針運(yùn)行．現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10 kg的工件輕放于底端，經(jīng)一段時(shí)間送到高h(yuǎn)＝2 m的平臺(tái)上，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝/2，求帶動(dòng)皮帶的電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能．(g取10 m/s²)

質(zhì)量為50 kg的男孩在距離河面40 m高的橋上做“蹦極跳”，未拉伸前，長(zhǎng)度為14 m的彈性繩AB一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖(甲)所示，男孩從橋面下墜，達(dá)到的最低點(diǎn)為水面上的一點(diǎn)D，假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中遵循胡克定律．不計(jì)空氣阻力、男孩的身高和繩的重力(g取10 m/s²)．男孩的速率v跟下墜的距離s的變化關(guān)系如圖(乙)所示，男孩在C點(diǎn)時(shí)的速度最大．

試探究如下幾個(gè)問題：

(1)當(dāng)男孩在D點(diǎn)時(shí)，求繩所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；

(2)繩的勁度系數(shù)是多少？

(3)就男孩在OB、BC、CD期間的運(yùn)動(dòng)，試討論作用于男孩的力．

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻繩索，一部分放在光滑水平桌面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)₁的另一部分自然垂在桌面下，如圖所示，開始時(shí)繩索靜止，釋放后繩索將沿桌面滑下．求繩索剛滑離桌面時(shí)的速度大小．