近日教育部出臺(tái)了一系列加強(qiáng)中學(xué)生體育鍛煉的措施，其中跳起摸高是中學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)．某同學(xué)身高1.80 m，質(zhì)量65 kg，站立舉臂手指摸到的高度是2.25 m，此同學(xué)用力蹬地豎直跳離地面歷經(jīng)0.3 s，設(shè)他蹬地時(shí)的力大小恒定為1300 N，求該同學(xué)(g取10 m/s²)：

(1)剛跳離地面時(shí)的速度；

(2)跳起可摸到的高度．

如圖所示，質(zhì)量為m＝4 kg的物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)用F＝10 N與水平方向成＝37°角的恒力拉物體，使物體由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝5 s時(shí)撤去力F，求(1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大�。�(2)撤去F后，物體還能滑行多長(zhǎng)時(shí)間？(sin37°＝0.6　cos37°＝0.8　g＝10 m/s²)

如圖所示，物重30 N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受最大拉力為20N，再用一繩系OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30 N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？

如圖所示，彈簧AB原長(zhǎng)為35 cm，A端掛一個(gè)重50 N的物體，手執(zhí)B端，將物體置于傾角為30°的斜面上．當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為40 cm；當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為50 cm，試求：

(1)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)；

(2)物體與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)．

如圖，滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)．研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角＝37°時(shí)，滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m．人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°取，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大��；

(2)滑板的速率．

如圖所示，金屬棒a從高為h處由靜止沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑進(jìn)入光滑導(dǎo)軌的水平部分，導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在水平部分原先靜止有另一根金屬棒b，已知ma＝2m，mb＝m，整個(gè)水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，并處于廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，假設(shè)金屬棒a始終沒(méi)跟金屬棒b相碰，重力加速度為g．求：

(1)金屬棒a剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)的速度；

(2)兩棒的最終速度；

(3)在上述整個(gè)過(guò)程中兩根金屬棒和導(dǎo)軌所組成的回路中消耗的電能．

如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為50 V，電源內(nèi)阻為1.0 Ω，定值電阻R＝14 Ω，M為直流電動(dòng)機(jī)，電樞電阻＝2.0 Ω，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電壓表讀數(shù)為35 V，求在100 s時(shí)間內(nèi)電源做的功和電動(dòng)機(jī)上轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分是多少？

如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到圖中D點(diǎn)，求：

(1)帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v；

(2)A、D兩點(diǎn)間的距離l．

一質(zhì)量為M＝1.0 kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來(lái)的子彈擊中并從物塊中穿過(guò)，如圖甲所示．地面觀察者記錄了物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向．已知傳送帶的速度保持不變�?I>g取10 m/s²．

(1)指出傳送帶速度v₀的方向及大小，說(shuō)明理由；

(2)計(jì)算物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ ；

(3)計(jì)算t＝0開(kāi)始物塊與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)．已知圓弧半徑R＝0.3 m，＝60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度v_A＝4 m/s．(取g ＝10 m/s²)求：

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀；

(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直距離；

(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力．