把一質(zhì)量為M＝0.2 kg的小球放在高度h＝5.0 m的直桿的項(xiàng)端．一顆質(zhì)量m＝0.01 kg的子彈以v₀＝500 m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過(guò)球心，小球落地處離桿的距離s＝20 m．求：

(1)小球離桿的速度大��？

(2)子彈打穿小球的瞬間速度的大小？

質(zhì)量為0.4 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度沖向墻壁，又以4 m/s的速度被反向彈回．如圖，球與墻壁的作用時(shí)間為0.05 s．求：(g取10 m/s²)

(1)小球動(dòng)量的增量？

(2)小球受到墻壁的平均沖力．

如圖所示，氣缸質(zhì)量是M，活塞質(zhì)量是m，不計(jì)缸內(nèi)氣體的質(zhì)量，氣缸置于光滑水平面上，當(dāng)用一水平外力F拉動(dòng)活塞時(shí)，活塞和氣缸能保持相對(duì)靜止向右加速，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有多大？(活塞橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為P₀，不計(jì)一切摩擦)

假設(shè)若干年后，宇航員站在了火星表面．如果宇航員在火星上時(shí)，自頭頂自由釋放一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t，小球恰好落到火星表面．已知火星的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，宇航員的高為h，不計(jì)火星表面大氣及火星自轉(zhuǎn)的影響．求：

(1)火星表面的重力加速度g

(2)火星的質(zhì)量M

(3)宇航員要乘坐返回艙返回距離火星中心為r的軌道艙(圍繞火星運(yùn)動(dòng)的艙體)．為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，應(yīng)該具有的速度大�。�

已知地球半徑R＝6400 km，為了計(jì)算簡(jiǎn)便地球表面的重力加速度g取10 m/s²．求地球的第一宇宙速度的數(shù)值．

水平臺(tái)面離水平地面h＝5 m高，某時(shí)刻可以看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊獲得大小為v₀＝12 m/s的初速率向臺(tái)面的邊緣沖去．已知滑塊和臺(tái)面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，滑塊距離臺(tái)面的邊緣s＝11 m，不計(jì)空氣阻力，(g＝10 m/s²)．

求：(1)小球在空中飛行的時(shí)間；

(2)小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離；

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出．

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/61A2/1930/0016/9ae6b4102ef0f310eeb0ab8997a99d00/A/Image126.gif" width=18 height=17>，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U₁；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂．今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后，恰好通過(guò)速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)粒子的速度v

(2)速度選擇器的電壓U₂

(3)粒子在B₂磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

如圖甲所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l＝0.2 m，電阻R＝1.0 Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向向右拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a．

一個(gè)匝數(shù)為200的矩形線圈abcd位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度大小為0.8 T、初始位置如圖所示(線圈平面和磁場(chǎng)方向平行)，線圈以ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為5 rad/s，已知ab＝15 cm，ad＝10 cm，線圈的總電阻是100 Ω．求：

(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

(2)從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式；

(3)線圈從初始位置開始，轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量；