在光滑的水平面上，有A、B兩個(gè)小球在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，已知A球質(zhì)量m₁＝2 kg，以速度v₁＝1 m/s向右運(yùn)動(dòng)；B球質(zhì)量m₂＝4 kg，以速度v₂＝5 m/s向左運(yùn)動(dòng)．兩球碰撞后，A球以速度＝7 m/s向左運(yùn)動(dòng)，求碰撞后B球的速度．

質(zhì)量0.1 kg的小球沿光滑的水平面以10 m/s的速度沖向墻壁，又以8 m/s的速度被彈回，如圖所示，球與墻作用時(shí)間0.1 s，求：

(1)小球動(dòng)量的增量；

(2)小球受到的平均沖力．

如圖所示，質(zhì)量M為4 kg的平板小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)左端放一質(zhì)量為1 kg的木塊，車(chē)的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的10 N·s的瞬間沖量，木塊便沿車(chē)向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并恰好能達(dá)到小車(chē)的左端，求：

(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)平板車(chē)的速度v；

(2)木塊返回小車(chē)左端時(shí)的動(dòng)能E_K；

(3)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能E_pm．

一質(zhì)量為100 g的小球從0.8 m高處自由下落到一個(gè)軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2 s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量為多少？(g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點(diǎn)．一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量為m小球C靠在B球的右側(cè)．現(xiàn)用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮(彈簧仍在彈性限度內(nèi))．這時(shí)三個(gè)小球均靜止于距離P端足夠遠(yuǎn)的水平軌道上．若撤去外力，C球恰好可運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)Q．已知重力加速度為g．求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢(shì)能E是多少？

如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上．現(xiàn)給中間的小球B一個(gè)水平初速度v₀，方向與繩垂直．小球相互碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，輕繩不可伸長(zhǎng)．求：

(1)當(dāng)小球A、C第一次相碰時(shí)，小球B的速度；

(2)當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí)，小球B的速度；

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球A的最大動(dòng)能E_KA和此時(shí)兩根繩的夾角；

(4)當(dāng)三個(gè)小球處在同一直線上時(shí)，繩中的拉力F的大小．

一個(gè)連同裝備共有100 kg的宇航員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45 m處，與飛船處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)．他帶著一個(gè)裝有0.5 kg氧氣的貯氧筒，貯氧筒有個(gè)可以使氧氣以50 m/s的速度噴出的噴嘴．宇航員必須向著與返回飛船相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去，同時(shí)又必須保留部分氧氣供他在飛回飛船的途中呼吸．宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10^－4kg/s，如果他在開(kāi)始返回的瞬時(shí)釋放0.1 kg的氧氣，則他能安全返回飛船嗎？

課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)．假如噴出的水流流量保持為2×10^－4 m³/s，噴出速度保持為對(duì)地10 m/s．啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為1.4 kg，則啟動(dòng)2 s末火箭的速度可以達(dá)到多少？已知火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)阻力不計(jì)，水的密度是10³ kg/m³．

一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的不穩(wěn)定原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開(kāi)原子核時(shí)相對(duì)于核的速度為v₀，則原子核剩余部分的速率等于多少？

平板車(chē)停在水平光滑的軌道上，平板車(chē)上有一人從固定在車(chē)上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車(chē)地板上的A點(diǎn)，距貨廂水平距離為l＝4 m，如圖所示．人的質(zhì)量為m，車(chē)連同貨廂的質(zhì)量為M＝4 m，貨廂高度為h＝1.25 m，求：

(1)車(chē)在人跳出后到落到地板期間的反沖速度；

(2)人落在車(chē)板上并站定以后，車(chē)還運(yùn)動(dòng)嗎？車(chē)在地面上移動(dòng)的位移是多少？