如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L＝0.2 m，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R＝1 Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5 kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示．(取重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)t＝10 s時(shí)拉力的大�。�

(2)t＝10 s時(shí)電路的發(fā)熱功率．

如圖所示，兩個(gè)半圓形的光滑細(xì)管道(管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半圓形半徑)在豎直平面內(nèi)交疊，組成“S”字形通道．大半圓BC的半徑R＝0.9 m，小半圓CD的半徑r＝0.7 m．在“S”字形通道底部B連結(jié)一水平粗糙的細(xì)直管AB．一質(zhì)量m＝0.18 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以V₀＝12 m/s的速度向右進(jìn)入直管道，經(jīng)t₁＝0.5 s到達(dá)B點(diǎn)，在剛到達(dá)半圓軌道B點(diǎn)時(shí)，對(duì)B點(diǎn)的壓力為N_B＝21.8 N．(取重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)小球在B點(diǎn)的速度V_B及小球與AB軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ？

(2)小球到達(dá)“S”字形通道的頂點(diǎn)D后，又經(jīng)水平粗糙的細(xì)直管DE，從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程S＝3.2 m．小球在E點(diǎn)的速度V_E為多少？

(3)求小球在到達(dá)C點(diǎn)后的瞬間，小球受到軌道的彈力大小為多少？方向如何？

一輛汽車的質(zhì)量為m＝2000 kg，其最大功率為80 kw，其行駛時(shí)所受到的摩擦力恒為車重的0.2倍．現(xiàn)在汽車在筆直的馬路上由靜止開(kāi)始做加速度為0.5 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間汽車的功率達(dá)到最大以后，一直保持不變．則：

(1)定性描述汽車的運(yùn)動(dòng)情況；

(2)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)能夠持續(xù)的時(shí)間；

(3)接(1)和(2)，汽車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最后勻速，一共經(jīng)歷了100秒，則汽車在100秒內(nèi)的位移是多少？

如圖，在半徑R＝0.1 m的水平圓板中心軸正上方高h＝0.8 m處以v₀＝3 m/s的速度水平拋出一球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，小球開(kāi)始拋出．要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為B，求：

(1)小球擊中B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)若小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4 s，圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為多少？

(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M_太．

(2)開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×10⁸ m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×10⁶ S，試計(jì)算地球的質(zhì)M_地．(G＝6.67×10^－11 Nm²/kg²，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置．兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)₀，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙，在此圖中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；

(2)在加速下滑時(shí)，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大��；

(3)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．

在水平地面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，10 s后拉力大小減為F/3，該物體的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示．求：

(1)物體受到的拉力F的大�。�

(2)物體與地面之間的動(dòng)摩擦因素．(g取10 m/s²)

如圖甲所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀．現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖乙，F(xiàn)₀已知．求：

(1)棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；

(2)棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能；

(3)d₀滿足什么條件時(shí)，棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)．

如圖所示，有一磁感強(qiáng)度B＝0.1T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直放置一很長(zhǎng)的金屬框架，框架上有一導(dǎo)體ab與框架邊垂直且始終保持良好接觸，由靜止開(kāi)始下滑．已知框架的寬度為100 cm，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.1 Ω，框架電阻不計(jì)，取g＝10 m/s²，求：

(1)ab中電流的方向如何？

(2)導(dǎo)體ab下落的最大速度；

(3)導(dǎo)體ab在最大速度時(shí)的電功率．

如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為－q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)以角射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)，求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

(2)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置．