“卡西尼”號(hào)飛船在經(jīng)過(guò)近7年的太空旅行后，于美國(guó)東部時(shí)間2004年7月1日零時(shí)12分成功飛入土星軌道，成為進(jìn)入土星軌道的第一艘人造飛船．由飛船發(fā)回的信息可知，土星直徑為119 300 km，是太陽(yáng)系中第二大行星，它表面風(fēng)速超過(guò)1 600 km/h，土星是太陽(yáng)系中惟一一顆密度小于水的行星，自轉(zhuǎn)周期只有10 h　39 min，公轉(zhuǎn)周期為29.4年，距離太陽(yáng)1.432×10⁹ km．土星最引人注目的是環(huán)繞著其赤道的巨大光環(huán)，在地球上人們只需要一架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到光環(huán)，環(huán)外沿直徑約為2.74×10⁵ km．請(qǐng)由上面提供的信息，估算地球距太陽(yáng)有多遠(yuǎn)．(保留三位有效數(shù)字)

月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天，應(yīng)用開普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地面多高，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空不動(dòng)一樣？(R地＝6.4×10³ km)

已知海王星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的平均軌道半徑為4.50×10¹² m，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的平均軌道半徑為1.49×10¹¹ m，試估算海王星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期．

如圖所示，小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力．然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處．試求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)A、B之間的距離．

如圖所示，一輛質(zhì)量為4 t的汽車勻速經(jīng)過(guò)一半徑為50 m的凸形橋．(g＝10 m/s²)

(1)汽車若能安全駛過(guò)此橋，它的速度范圍為多少？

(2)若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半，求此時(shí)汽車的速度多大？

據(jù)報(bào)道，科學(xué)家正在研制一種叫做宇宙村的太空艙，如圖，它是一個(gè)圓形的密閉建筑，將來(lái)人類離開地球到宇宙中去可在里面生活，在該艙內(nèi)，人們生活在圓環(huán)的邊上，為了使人們?cè)谄渲猩�活不至于有失重感，可以讓它繞其軸線旋轉(zhuǎn)，設(shè)這個(gè)建筑物的直徑為200 m，那么，當(dāng)它的轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，人類才能感覺到像生活在地球上一樣具有10 m/s²的加速度？如果轉(zhuǎn)速超過(guò)該值，人們會(huì)有怎樣的感覺？

如圖所示，汽車質(zhì)量為1.5×10⁴ kg，以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，橋面圓弧半徑為15 m，如果橋面承受的最大壓力不得超過(guò)2.0×10⁵ N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過(guò)橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s²)

長(zhǎng)L＝0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點(diǎn)，另一端連有質(zhì)量m＝2 kg的小球，它繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示．求下列情況下球所受到的力(計(jì)算出大小，并說(shuō)明是拉力還是支持力，g＝10 m/s²)

(1)當(dāng)v₁＝1 m/s時(shí)，大小為多少？是拉力還是支持力？

(2)當(dāng)v₂＝4 m/s時(shí)，大小為多少？是拉力還是支持力？

兩車在雪地中行駛，在90°的傾斜彎道轉(zhuǎn)彎，如圖所示，為避免事故只依靠地面支持力轉(zhuǎn)彎．若兩車轉(zhuǎn)彎時(shí)的軌道半徑分別為r₁、r₂，r₂＞r_1，彎道傾角為．那么，轉(zhuǎn)彎時(shí)兩車速度是否相同，轉(zhuǎn)彎所用時(shí)間較短的是哪輛車．

如圖所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時(shí)大40 N．求：(重力加速度g＝10 m/s²)

(1)線斷開前的瞬間，線的拉力大小．

(2)線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小．