發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是100匝邊長(zhǎng)為20 cm的正方形線圈，將它置于B＝0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直于磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100 πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，已知線圈的電阻為2 Ω，外電路的電阻為8 Ω，試求：

(1)交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式；

(2)如保持轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力每分鐘需要對(duì)轉(zhuǎn)子所做的功；

(3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)π/3的過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電量；

某交流發(fā)電機(jī)輸出功率為5×10⁵ W，輸出電壓為U＝1.0×10³ V，假如輸電線的總電阻R＝10 Ω，在輸電線上損失的電功率等于輸電功率的5％，用戶使用電壓U＝380 V．

(1)畫(huà)出輸電線路的示意圖．(標(biāo)明各部分的符號(hào))

(2)所用升壓和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(使用的變壓器是理想變壓器)

根據(jù)水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³和水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10^－2 kg，利用阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6.0×10²³ mol^－1，估算水分子的質(zhì)量和水分子的直徑．

有一個(gè)負(fù)載電阻值為R，當(dāng)將它接在20 V的直流電源上時(shí)，消耗的電功率為P，若將R接在下圖中的變壓器的次級(jí)電路中消耗的電功率是P/2．已知變壓器的輸入電壓的最大值為200 V，求此變壓器的原、副線圈的匝數(shù)之比．

一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)N＝10、電阻r＝1 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝9 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖(乙)所示正弦規(guī)律變化．求：

(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)電路中交流電壓表的示數(shù)．

(3)使線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力作的功．

(4)從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電荷量是多少？

在導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)用質(zhì)量不計(jì)的輕活塞，封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞可沿氣缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)，開(kāi)始?xì)飧组_(kāi)口向上豎直放置，活塞相對(duì)于底部的高度為L．現(xiàn)緩慢向活塞上加沙粒，活塞距缸底的距離減少L/3，外界大氣的壓強(qiáng)為P₀，溫度始終保持不變，活塞面積為s．求：

(1)最后缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)多大，所加沙粒的質(zhì)量多大；

(2)從微觀角度解釋氣體壓強(qiáng)變化的原因；

某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是38 kW，輸電線路總電阻是2.5 Ω．

(1)若采用380 V輸電，求用戶得到的功率．

(2)若改用5000 V高壓輸電，用戶端利用n₁∶n₂＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10^－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10^－5 C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁＝100 V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角＝60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為＝60°．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L＝，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R＝，重力忽略不計(jì)．求：

(1)帶電微粒經(jīng)U₁＝100 V的電場(chǎng)加速后的速率；

(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一小型發(fā)電機(jī)的線圈共220匝，線圈面積S＝0.01 m²，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為50 Hz，線圈內(nèi)阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T．將此發(fā)電機(jī)所發(fā)出交流電直接輸送給某用戶，又獲悉此發(fā)電機(jī)的輸出功率為44 kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0.2 Ω．電路如圖所示，求：

(1)從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)電動(dòng)機(jī)輸出電壓的有效值U₀；

(3)用戶得到的電壓U₁和功率P₁．

如圖所示，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿x正方向．后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L(zhǎng)，如圖所示．不計(jì)重力的影響．求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xOy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R．