在高11.25 m的屋檐上，每隔一定的時(shí)間有一滴水落下．已知第一滴水落到地面時(shí)，第四滴水剛好離開屋檐，設(shè)水滴的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s²，求：

(1)第一滴水滴落地時(shí)的速度大�。�

(2)水滴落下的時(shí)間間隔；

(3)第一滴水滴落地時(shí)，第三滴水滴距離地面的高度；

(4)第一滴水滴落地時(shí)，第二滴水滴和第三滴水滴間的距離．

汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4 s速度達(dá)到8 m/s，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10 s后改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過8 s恰好停止．

(1)畫出汽車運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象；

(2)汽車在加速和減速階段的加速度分別是多大？

(3)汽車一共前進(jìn)的距離是多少？

一光滑圓球，重量為200 N，緊靠墻壁用繩懸掛于O點(diǎn)．已知圓球半徑為0.2 m，繩長(zhǎng)為0.2 m．

(1)求圓球?qū)�墻壁的壓力和�?duì)繩的拉力；

(2)若繩所能承受的最大拉力為400 N，當(dāng)繩的長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌贂r(shí)，繩被拉斷？，

如圖所示，圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為V的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍．已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為＋q，不考慮帶電粒子的重力．

(1)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為多少？

(2)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)加什么方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，可使沿Ox方向射出的粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，強(qiáng)場(chǎng)為多少？

(3)若粒子與磁場(chǎng)邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？(已知arctan2＝7π/20)

如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中通有大小為I、方向垂直紙面向里的電流，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可以加方向垂直于導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．求：

(1)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向在水平方向，則磁場(chǎng)方向向左還是向右？磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向在豎直方向，則磁場(chǎng)方向向上還是向下？磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

(3)沿什么方向加勻強(qiáng)磁場(chǎng)可使磁感應(yīng)強(qiáng)度最��？最小為多少？

如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝3 V，內(nèi)阻r＝2 Ω定值電阻R₁＝1 Ω，變阻器M最大電阻R₂＝5 Ω，變阻器N的最大電阻R₃＝9 Ω，電容器的電容C＝1μF．

(1)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)變阻器M、N的阻值，電流表的最小示數(shù)為多少？

(2)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)變阻器M、N的阻值，電源輸出的最大功率為多少？

(3)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)變阻器M、N的阻值，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3 A后，再斷開開關(guān)S，則流過電流表的電量為多少？

一電路如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝28 v，內(nèi)阻r＝2 Ω，電阻R₁＝12 Ω，R₂＝R₄＝4 Ω，R₃＝8 Ω，C為平行板電容器，其電容C＝3.0pF，，虛線到兩極板距離相等，極板長(zhǎng)L＝0.20 m，兩極板的間距d＝1.0×10^－2 m．

(1)若開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，則當(dāng)其閉合后，求流過R₄的總電荷量為多少？

(2)若開關(guān)S斷開時(shí)，有一帶電微粒沿虛線方向以v₀＝2.0 m/s的初速度射入MN的電場(chǎng)中，剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)開關(guān)S閉合后，此帶電微粒以相同初速度沿虛線方向射入MN的電場(chǎng)中，能否從MN的電場(chǎng)中射出？(要求寫出計(jì)算和分析過程，g＝10 m/s²)

如圖所示，R₁＝2 Ω，R₂＝R₃＝4 Ω．當(dāng)S接A時(shí)，外電路消耗的電功率為4 W；當(dāng)S接B時(shí)，電壓表示數(shù)為4.5v．

求：(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

(2)當(dāng)S接c時(shí)，R₁消耗的電功率

某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大不為4.0 m/s²，飛機(jī)速度達(dá)到80 m/s時(shí)離開地面升空，如果在飛機(jī)剛達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)緊急制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5.0 m/s²，請(qǐng)你為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊的情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道至少要多長(zhǎng)？

一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10 m/s，加速度為2 m/s²．試求該質(zhì)點(diǎn)：

(1)第5 s末的速度；

(2)前5 s內(nèi)的平均速度；

(3)第5 s內(nèi)的平均速度．