如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為4 rad/s．圓盤上距圓盤中心0.10 m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.10 kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小物體所受向心力的大小．

s如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6 kg的物體A，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg的物體B，M的中點(diǎn)與圓孔距離為l＝0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為f_m＝2 N，現(xiàn)使此水平面繞過光滑圓孔的中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問水平面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w 在什么范圍內(nèi)可使m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s²)

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v₁的表達(dá)式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T．

如圖所示，一光滑的半徑為R的圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力恰好為零，則小球落地點(diǎn)C距A處多遠(yuǎn)？落地時(shí)速度多大？

某發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出總功率P＝100 kW，發(fā)電機(jī)兩端電壓U₁＝250 V，向遠(yuǎn)處送電的輸電線的總電阻R＝8 Ω．要使傳輸電線上的功率損失不超過輸送總功率P的5％，用戶得到的電壓U₄又正好是220 V，用如圖的電路輸電．求

(1)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁∶n₂＝？

(2)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₃∶n₄＝？

如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．AC端連有阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端S處由靜止釋放，在金屬棒EF滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止拉至距BD端S處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．求：

(1)金屬棒EF下滑過程中的最大速度

(2)金屬棒EF從BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能是多少(金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計(jì))

面積S＝0.2 m²、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場(chǎng)內(nèi)(線圈右邊的電路中沒有磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B＝0.02 t，R＝3 Ω，C＝30 μF，線圈電阻r＝1 Ω，求：

(1)通過R的電流大小

(2)電容器的電荷量．

如圖所示，水平面上固定一軌道，軌道所在平面與水平面垂直，其中bcd是一段以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧，c為最高點(diǎn)，彎曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，兩部分平滑連接，a、O與ef在同一水平面上．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊靜止于a點(diǎn)，某時(shí)刻給物塊一個(gè)水平向右的初速度，物塊沿軌道經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)，受到的支持力大小等于其重力的倍，之后繼續(xù)沿軌道滑行，最后物塊停在軌道的水平部分ef上的某處．已知物塊與水平軌道ef的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

(1)物塊經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度v的大小；

(2)物塊在a點(diǎn)出發(fā)時(shí)速度v₀的大�。�

(3)物塊在水平部分ef上滑行的距離x．

能源短缺和環(huán)境惡化已經(jīng)成為關(guān)系到人類社會(huì)能否持續(xù)發(fā)展的大問題．為緩解能源緊張壓力、減少環(huán)境污染，汽車制造商紛紛推出小排量經(jīng)濟(jì)實(shí)用型轎車．某公司研制開發(fā)了某型號(hào)小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為24 kW，汽車連同駕乘人員總質(zhì)量為m＝2000 kg，在水平路面上行駛時(shí)受到恒定的阻力是800 N，求：

(1)汽車在額定功率下勻速行駛的速度；

(2)汽車在額定功率下行駛，速度為20 m/s時(shí)的加速度．

如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)傾角＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v₁＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中．若A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²，試求：

(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；

(2)物體B拋出時(shí)的初速度v₂；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h．