一小型水電站，其交流發(fā)電機(jī)的輸出功率為1000 kW，輸出電壓為1000 V，在輸電過程中，要求能量損耗為總功率的4％，已知輸電線電阻為16 Ω，用戶降壓變壓器的輸出電壓為240 V，求送電線路中，升壓變壓器與降壓變壓器的匝數(shù)比各為多大？

如圖，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁A點(diǎn)上有一質(zhì)量為m的小物塊．

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力和支持力的大小？

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，求筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大�。�

③若H＝0.075 m，R＝0.1 m，物體隨筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)并保持相對(duì)靜止時(shí)，物體受到的摩擦力大小為其重力的一半，求筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大��？

17世紀(jì)初，開普勒提出的行星運(yùn)動(dòng)定律指出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律后，人們迫切想了解這一規(guī)律的本質(zhì)，之后很多的學(xué)者提出各種觀點(diǎn)，最終由牛頓的萬用引力定律揭開了天體運(yùn)動(dòng)的神秘面紗．牛頓首先從太陽對(duì)行星的引力出發(fā)，憑借其運(yùn)動(dòng)三定律猜測(cè)行星之所以圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)是因?yàn)槠涫艿搅颂�陽的引力，并�?dǎo)出了引力公式．牛頓的思想進(jìn)一步解放，指出這一引力與使月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力、使蘋果落地的力應(yīng)遵循相同的規(guī)律，并給出了著名的“月－地檢驗(yàn)”，為萬有引力定律的得出提供了強(qiáng)有力的依據(jù)．“月－地檢驗(yàn)”的基本思路可設(shè)置為以下兩個(gè)問題，已知地球半徑為6400 km，月地距離約為地球半徑的60倍，請(qǐng)?jiān)俳Y(jié)合下面給出的已知量計(jì)算：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

①已知月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，據(jù)此求月球的向心加速度？

②已知地球表面的重力加速度為9.8 m/s²，試據(jù)此求月球的向心加速度？

一物體在地球表面的重力為16 N，它在以5 m/s²的加速度加速上升的火箭中用彈簧秤稱得重力為9 N，則：(地球表面取g＝10 m/s²)

①求火箭所在處重力加速度的大��？

②此時(shí)火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？

將一個(gè)物體以10 m/s的速度從5 m高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與地面的夾角是多少(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²)？

如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值為R的電阻．一個(gè)電阻是R₀，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律v＝v_msinωt，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求：

(1)從t＝0到時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．

(2)從t＝0到時(shí)間內(nèi)外力F所做的功．

均勻?qū)Ь�制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m．將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；

(2)求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小；

(3)若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一彎成45°角的金屬導(dǎo)軌，且導(dǎo)軌平面垂直磁場(chǎng)方向．一導(dǎo)線MN以速度v從導(dǎo)軌的o點(diǎn)處開始無摩擦地勻速滑動(dòng)，速率v的方向與OA方向平行，導(dǎo)線和導(dǎo)軌單位長度的電阻為r．

(1)寫出MN棒和導(dǎo)軌相交的兩點(diǎn)間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式．

(2)寫出閉合電路中感應(yīng)電流大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

電路兩端的交流電壓u＝U_msin100πtV，在t＝0.005 s時(shí)電壓的值為10 V，求接在電路兩端的電壓表的示數(shù)為多少？(計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào))

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b，之間用一長為2L的輕桿連接，桿在繞中點(diǎn)O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．今使桿處于水平位置，然后無初速釋放，在桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，求：

(1)桿在豎直位置時(shí)，兩球速度的大�。�

(2)桿對(duì)b球做的功；

(3)桿在豎直位置時(shí)，桿對(duì)a、b兩球的作用力？