如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，磁場(chǎng)寬度ef與fg均為L(zhǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd以速度v進(jìn)入上邊磁場(chǎng)時(shí)，恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)ab邊剛越過(guò)f時(shí)，線框加速度的大小和方向如何？

(2)已知當(dāng)ab邊到達(dá)g與f正中間位置時(shí)，線框又恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，求線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域到ab邊到達(dá)g與f正中間位置過(guò)程中，產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

水平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道寬d＝2 m，導(dǎo)軌的左端接有R＝0.3 Ω的電阻，導(dǎo)軌上放一阻值為R₀＝0.1 Ω，m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒ab，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab用水平輕線通過(guò)定滑輪連接處于水平地面上質(zhì)量M＝0.3 kg的重物，空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．已知t＝0時(shí)，R＝1 T，l＝1 m，此時(shí)重物上方的連線剛剛被拉直．從t＝0開(kāi)始，磁場(chǎng)以＝0.1 T/s均勻增加，取g＝10 m/s²．求：

(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間t物體才被拉離地面．

(2)在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱Q．

如圖，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體．容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長(zhǎng)的線光源．靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源．開(kāi)始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分．將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端．再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0 cm，剛好可以看到其頂端．求此液體的折射率n．

有一臺(tái)內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機(jī)，供給一個(gè)學(xué)校的用電．如圖所示，升壓變壓器的匝數(shù)比是1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比是4∶1，輸電線的總電阻r是4 Ω．全校共有22個(gè)班，每班有“220 V、40 W”的電燈6盞，若要保證全部電燈正常發(fā)光，則：

(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率應(yīng)是多大？

(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？

如圖所示，有一質(zhì)量M＝2 kg的平板小車(chē)靜止在光滑水平面上，小物塊A、B靜止在板上的C點(diǎn)，A、B間絕緣且?jiàn)A有少量炸藥．已知m_A＝2 kg，m_B＝1 kg，A、B與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2．A帶負(fù)電，電量為q，B不帶電．平板車(chē)所在區(qū)域有范圍很大的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且電荷量與磁感應(yīng)強(qiáng)度q．B＝10 N·s/m．炸藥瞬間爆炸后釋放的能量為12 J，并全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能，使得A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)．取g＝10 m/s²，小車(chē)足夠長(zhǎng)，求：

(1)分析說(shuō)明爆炸后AB的運(yùn)動(dòng)情況(請(qǐng)描述加速度、速度的變化情況)

(2)B在小車(chē)上滑行的距離．

靜止的氮核被速度是v₀的中子擊中生成甲、乙兩核．已知甲、乙兩核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙兩核動(dòng)量之比為1∶1，動(dòng)能之比為1∶4，它們沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑之比為1∶6．問(wèn)：甲、乙各是什么核？寫(xiě)出核反應(yīng)方程(寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程)．

已知?dú)湓�子基態(tài)的電子軌道為r₁＝0.528×10^－10 m，量子數(shù)為n的能級(jí)值為

(1)求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能．

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)．在圖中用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．

(3)計(jì)算這幾條光譜線中波長(zhǎng)最短的一條的波長(zhǎng)(第三問(wèn)保留一位有效數(shù)字)．(其中靜電力恒量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，電子電量e＝1.6×10^－19 C，普朗克恒量h＝6.63×10^－34 J·s，真空中光速c＝3.0×10⁸ m/s)

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布．考慮重力)，現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

(1)C、O間的電勢(shì)差U_CO；

(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(3)小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度．

在一次特技表演中，一電動(dòng)小車(chē)的運(yùn)動(dòng)路徑運(yùn)動(dòng)如圖所示，小車(chē)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿粗糙的水平直軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)動(dòng)一周后又從B點(diǎn)離開(kāi)圓軌道進(jìn)入水平光滑軌道BC段，在C與平面D間是一水池．已知小車(chē)質(zhì)量m＝0.1 kg、L＝10 m、R＝0.32 m、h＝1.25 m、s＝1.50 m，在AB段所受阻力為0.3 N．小車(chē)只在AB路段可以施加牽引力，牽引力的功率為P＝1.2 W，其他路段電動(dòng)機(jī)關(guān)閉．問(wèn)：要使小車(chē)能夠順利通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)且能落在右側(cè)平臺(tái)D上，小車(chē)電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(g取10 m/s²)

如圖所示，一束電子從靜止開(kāi)始經(jīng)＝5000 V的電場(chǎng)加速后，從水平放置的一對(duì)平行金屬板正中央水平射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，若金屬極板長(zhǎng)L＝0.05 m，兩極板間距d＝0.02 m，試求：

①兩板間至少要加U才能使電子恰不飛出電場(chǎng)？

②在上述電壓下電子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為多少電子伏？