如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為α＝30°，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．兩根電阻都為R＝2 Ω、質(zhì)量都為m＝0.2 kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊界距離為x＝1.6 m，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為3x＝4.8 m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng)．兩金屬棒在下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸始終良好(取重力加速度g＝10 m/s²)．求：

(1)金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v及此時(shí)棒中的電流I；

(2)金屬棒cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)回路某一截面的電量q；

(3)兩根金屬棒全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的，開始活塞被固定．打開固定螺栓K，活塞緩慢下落，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，活塞停在B點(diǎn)，已知AB＝h，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g．

(1)求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，則整個(gè)過(guò)程中氣體向外界是吸熱還是放熱？傳遞的熱量Q等于多少？(一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定)．

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的摩爾體積為V₀＝22.4 L/mol，請(qǐng)估算教室內(nèi)空氣分子的平均間距d．設(shè)教室內(nèi)的溫度為0℃，阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6×10²³ mol^－1．(要寫出必要的推算過(guò)程，計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

一輛小車在光滑的水平面上以v₂＝1 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為M＝100 kg，如圖所示．一質(zhì)量為m＝50 kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前瞬間人的水平速度大小為v₁＝5.6 m/s．求人跳上小車后，人和小車共同運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向．

如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成＝30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＜0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)．若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)，且OA＝OC，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大��；

(2)在x＜0的區(qū)域所加電場(chǎng)大小和方向；

(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C點(diǎn)所用時(shí)間及OA的長(zhǎng)度．

太陽(yáng)不斷地輻射能量，溫暖滋養(yǎng)著生物的生命．太陽(yáng)內(nèi)部存在質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量一半以上的氫，在超高溫作用下，氫被電離，互相碰撞，能使4個(gè)質(zhì)子聚變成一個(gè)氦核()，并釋放大量的能量．

(1)試寫出此熱核反應(yīng)方程；

(2)試求此熱核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損；

(3)試求此熱核反應(yīng)釋放出的能量．

(已知質(zhì)量為1.0073u，質(zhì)量為4.0015u，電子質(zhì)量為0.00055u，1u相當(dāng)于931.5MeV)

已知?dú)湓�子在基態(tài)時(shí)的軌道半徑為r₁＝0.53×10^－10 m，能級(jí)值E₁＝－13.6 eV，求賴曼系(高能級(jí)躍遷至基態(tài))中能量最大的光子和能量最小光子的波長(zhǎng)各是多少？

如圖所示，實(shí)線為某一時(shí)刻一列橫波的波形圖，虛線為其經(jīng)0.5 s后的波形圖．設(shè)該波周期T＜0.5 s．

(1)若波向左傳播，波速為多少？

(2)若波向右傳播，波速為多少？

(3)若波速為1.8 m/s，則波的傳播方向如何？

一個(gè)100 W的鈉燈，向四周均勻輻射波長(zhǎng)為6.0×10^－7 m的光子．試求離此燈10 m遠(yuǎn)處，每秒鐘穿過(guò)垂直于光的傳播方向上每平方厘米面積上的光子數(shù)．(光速c＝3.0×10⁸ m/s，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s)

如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其電阻忽略不計(jì)，在它們的上端接一阻值為3 Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d＝0.5 m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a＝0.2 kg、電阻R_a＝3 Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b＝0.1 kg、電阻R_b＝6 Ω，它們分別從圖中從M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)重力加速度為g＝10 m/s²．(不計(jì)a、b之間的作用)求：

(1)在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；

(2)M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度．