如圖所示是京九鐵路北京西至深圳某一車次運行的時刻表，設(shè)火車在每個車站都能準點到達，準點開出．(下列所求速度單位均用：m/s)

(1)T107次列車由北京西站開出直至到達聊城站，運行的平均速度是多少？

(2)T107次列車由聊城站開出直至到達菏澤站，運行的平均速度是多少？

(3)T108次列車在9時30分的瞬時速度是多少？

一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，從O點以和水平方向成α角的初速度v₀拋出，當(dāng)達到最高點A時，恰進入一勻強電場中，如圖．經(jīng)過一段時間后，小球從A點沿水平直線運動到與A相距為S的A′點后又返回到A點，緊接著沿原來斜上拋運動的軌跡逆方向運動又落回原拋出點．求

(1)求該勻強電場的場強E的大小并在圖中標明E的方向．

(2)求從O點拋出又落回O點所需的時間．

如圖是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R＝8.0 m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α＝37°斜軌道面上的Q點，圓形軌道的最高點A與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車(視作質(zhì)點)從P點以一定的初速度沿斜面向下運動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝1/24，不計空氣阻力，取g＝10 m/s²．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處，問：

(1)小車在A點的速度為多大？

(2)小車在圓形軌道的最低點B時對軌道的壓力為重力的多少倍？

(3)小車在P點的初速度為多大？

質(zhì)量M＝2.0×10³ kg的汽車，以P＝80 kW的恒定功率在水平路面上以v＝8 m/s的速度勻速行駛．當(dāng)汽車運動到傾角＝30°的斜坡前，駕駛員立即通過調(diào)節(jié)油門大小，將發(fā)動機的功率變?yōu)樵瓉淼?.5倍并保持不變，汽車以8 m/s的速度沖上斜坡并向上運動25.4 m后又開始勻速運動，直到坡頂，已知汽車在水平路面和坡面行駛時受到的阻力大小不變，g取10 m/s²．試求：

(1)汽車在坡面勻速運動的速度大��；

(2)汽車在坡面上變加速運動的時間．

如圖所示，一質(zhì)量為m＝1 kg、長為L＝1 m的直棒上附有倒刺，物體順著直棒倒刺下滑，其阻力只為物體重力的1/5，逆著倒刺而上時，將立即被倒刺卡住．現(xiàn)該直棒直立在地面上靜止，一環(huán)狀彈性環(huán)自直棒的頂端由靜止開始滑下，設(shè)彈性環(huán)與地面碰撞不損失機械能，彈性環(huán)的質(zhì)量M＝3 kg，重力加速度g＝10 m/s²．求直棒在以后的運動過程中底部離開地面的最大高度．

如圖所示，在水平桌面上做勻速運動的兩個小球，質(zhì)量分別為m₁和m₂，沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別為V₁和V₂，當(dāng)?shù)诙�個小球追上第一個小球時兩球相碰，碰后的速度分別為^/和，試根據(jù)牛頓運動定律和運動學(xué)公式證明兩球碰撞前的動量之和等于碰撞后的動量之和．

如圖，質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1 m，小杯通過最低點的速度為8 m/s，g取10 m/s²，求：

(1)小杯在最高點時，繩的拉力；

(2)小杯在最高點時水對小杯底的壓力；

(3)為使小杯過最高點時水不流出，在最低點時的最小速率．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v₁的表達式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T．

一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，求：

(1)斜面對物體的正壓力；

(2)斜面對物體的摩擦力．

一架飛機著陸時的速度大小為60 m/s，著陸后以6 m/s²大小的加速度做勻減速直線運動，求：

(1)它著陸后滑行225 m時的速度大小；

(2)它著陸后12 s內(nèi)滑行的位移大�。�