已知萬有引力常量是G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期為T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期為T₂，地球表面的重力加速度g，某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：?

同步衛(wèi)星繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)，由G＝m()²h，得M＝?

(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由；如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．?

(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果(用上面所給的已知量表示)．

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)繩L的一端，并隨繩一起繞繩的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．如果小球經(jīng)過最高位置時(shí)，繩對(duì)球的作用力為拉力，拉力大小等于2倍球的重力．求：

(1)球的速度大�。�

(2)當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為，繩對(duì)球的作用力大小和球的向心加速度大�。�

如圖，豎直放置的斜面AB(＝Rctg)的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB＝，AB與水平面的夾角也為，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無初速滑下，已知小物體與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m ，求：

(1)小物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的壓力

(2)小物體通過C點(diǎn)時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的最小壓力；

(3)小物體在斜面上能夠通過的總路程．

如圖所示，在光滑的水平面上有一直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 kg的小球，從y軸正半軸上的P₁點(diǎn)以速度v₀＝0.6 m/s垂直于y軸射入．已知小球在y＞0的空間內(nèi)受到一個(gè)恒力F₁的作用，方向沿y軸負(fù)方向，在y＜0的空間內(nèi)小球受到一平行于水平面、大小不變F₂的作用，且F₂的方向與小球的速度方向始終垂直．現(xiàn)小球從P₁點(diǎn)進(jìn)入坐標(biāo)系后，經(jīng)x＝1.2 m的P₂點(diǎn)與x軸正方向成53o角射入y＜0的空間，最后從y軸負(fù)半軸上的P₃點(diǎn)垂直于y軸射出．(已知：sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：

(1)P₁點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)F₁和F₂的大�。�

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0 kg的滑塊靜止放在水平地面上的A點(diǎn)，受到一個(gè)大小為10 N，與水平方向成＝37°角的斜向上恒力F作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體前進(jìn)L＝1.0 m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，滑塊最終停在水平地面上的C點(diǎn)，滑塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求BC間的距離x．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g取10 m/s²)

長L＝0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)物體A，A的質(zhì)量m＝2 kg．現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在A通過最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力．(g＝10 m/s²)：

(1)A的速率為1 m/s；

(2)A的速率為4 m/s．

如圖所示，長度L＝0.4 m，質(zhì)量m₁＝0.1 kg，電阻R₁＝0.3 Ω的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上．框架質(zhì)量m₂＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，相距0.4 m的MM’、N相互平行，電阻不計(jì)且足夠長．電阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于M．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝1N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM’、NN’保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s²．

(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒ab的加速度大�。�

(2)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒ab的速度大��；

(3)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程通過ab棒的電荷量．

某發(fā)電站的輸出功率P＝5×10⁴ kW，輸出電壓U₁＝2 kV，通過理想變壓器升壓后向遠(yuǎn)處供電，輸電導(dǎo)線的總電阻為R＝10 Ω，輸電線路損失的功率為輸出功率的5％，求：

(1)輸電導(dǎo)線上的電流；

(2)升壓變壓器的匝數(shù)比．

如圖所示，豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L＝1 m，處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T，圖中定值電阻R＝1 Ω，除R外其余電阻都不計(jì)；現(xiàn)有長度為L＝1 m，質(zhì)量m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌接觸良好并已經(jīng)勻速下滑，(g＝10 m/s²)求：

(1)勻速下滑過程中通過導(dǎo)體棒MN的電流；

(2)導(dǎo)體棒MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�

質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示．若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng)．(斜面足夠長，g取10 m/s²)求：

(1)物體A著地時(shí)的速度；

(2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離．