如圖所示，兩塊平行金屬板A、B帶有等量異種電荷，豎直固定在光滑絕緣的小車(chē)上，小車(chē)的總質(zhì)量為M，整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m、帶電量為q的小球以初速度沿垂直金屬板的方向從B板底部小孔射入，且恰好不與A板相碰，求A、B金屬板間的電勢(shì)差?

兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量為kg的帶電粒子，以的速度從兩板正中位置水平射入電場(chǎng)，如圖所示．A、B兩板間距離d=4cm，板長(zhǎng)L=10cm．

(1)當(dāng)A、B間的電壓為時(shí)，粒子恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中直線(xiàn)射出電場(chǎng)，求該粒子的電荷量和電性．

(2)令B板接地，欲使該粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求A板所加電勢(shì)的范圍．

美國(guó)物理學(xué)家密立根于1910年利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，確定了電荷的不連續(xù)性，并測(cè)定了基元電荷(即基本電荷)的數(shù)值．圖中霧狀小油滴被噴到水平放置、間距為d的兩塊平行金屬板上面的空間．上板有一個(gè)小孔，當(dāng)油滴穿過(guò)小孔進(jìn)入兩板間的空間后，通過(guò)顯微鏡觀察可測(cè)出在兩板間不加電壓時(shí)．油滴下降的速率，從而算出油滴質(zhì)量m．再用X射線(xiàn)照射兩板間的空氣使之電離，從而使油滴帶上微小的電量q．在兩金屬板上加電壓，使金屬板帶上等量異種電荷，不斷調(diào)節(jié)所加電壓值，如果當(dāng)兩金屬板間所加電壓為U時(shí)，有一帶電油滴D恰能懸浮在兩板間保持平衡．

(1)該油滴帶何種電荷?

(2)若已知油滴的質(zhì)量為m，試求油滴所帶電量q；

(3)密立根是通過(guò)測(cè)量油滴在空氣中下落的終極速度來(lái)測(cè)量油滴的質(zhì)量的．在兩金屬板未加電壓時(shí)，由于空氣的粘滯性，油滴受到的空氣粘滯阻力f=6π作用，式中是空氣的粘滯系數(shù)．實(shí)驗(yàn)中測(cè)得某油滴半徑為r，油的密度為，該油滴勻速下落的終極速度為v，空氣浮力不計(jì)．試用、、g、U、d、v表示油滴所帶的電量q．(球體的體積公式為)

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q．在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速釋放．小球A下滑過(guò)程中電量不變．不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中．已知靜電常量為k和重力加速度為g．

(1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大?

(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，求此時(shí)A球與B點(diǎn)的距離?

如圖所示，在水平放置的平行板電容器中(板面很大，板間電壓為U)有一帶負(fù)電的微粒沿著與水平成30°角的方向，以的速度朝低電勢(shì)板勻速飛去，當(dāng)微粒到達(dá)距高電勢(shì)板2cm的O點(diǎn)時(shí)，立即把電容器間電壓提高到1.5U，求：

①微粒到達(dá)高電勢(shì)板所需時(shí)間t；

②如果，求它由O點(diǎn)到高電勢(shì)板的過(guò)程中動(dòng)能和電勢(shì)能的增量．

如圖所示，為示波器的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，可視為零．電子槍的加速電壓為，緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極、，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)均為，板間距離均為d，偏轉(zhuǎn)電極的右端到熒光屏的距離為，電子電量為e，質(zhì)量為m(不計(jì)偏轉(zhuǎn)電極和之間的間距)．在、偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子恰能打在熒光屏上坐標(biāo)的原點(diǎn)．

求：(1)若只有偏轉(zhuǎn)電極上加電壓，則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大?

(2)在第(1)問(wèn)中，若再在偏轉(zhuǎn)電極上加上，試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求出該點(diǎn)在熒光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值．

質(zhì)子和α粒子沿著與電場(chǎng)線(xiàn)垂直的方向，射入長(zhǎng)為l、間距為d、電壓為U的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，求在下列各情況下它們離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離之比和偏轉(zhuǎn)角度的正切值之比．

(1)以相同的初速射入；

(2)以相同的動(dòng)能射入；

(3)以相同的動(dòng)量p射入；

(4)經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后射入．

(2003·全國(guó)新課程卷)如圖甲所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為的子彈B沿水平方向以速度射入A內(nèi)(未穿透)，接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下，測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖乙中為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果?

一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x正方向，后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為，P到O的距離為l，如下圖所示．不計(jì)重力的影響，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上的磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R．

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據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子(核聚變的原料)將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場(chǎng)來(lái)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，下圖是它的截面圖，在外徑為、內(nèi)徑的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，若氦核(其比荷)在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊界，求氦核的最大速度．(不計(jì)帶電粒子的重力)