水平木板托著物塊M在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，M的重力為G．如果木板對(duì)M的支持力和摩擦力分別計(jì)為N和f，則當(dāng)M位于圖中的a，b兩個(gè)位置時(shí)，

(1)若木板托著物塊M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

(2)若木板托著物塊做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試討論木板在a、b兩點(diǎn)對(duì)物塊的支持力與重力的大小關(guān)系及摩擦力的方向．

如圖所示，光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B相距0.1m，長1m的細(xì)繩拴在A上，另一端系質(zhì)量為0.5kg的小球(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，小球的初始位置在AB連線上的一側(cè)，把細(xì)線拉緊，給小球2m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，由于釘子B的存在，使線慢慢地纏在AB上．

(1)如果細(xì)線不會(huì)斷裂，從小球開始運(yùn)動(dòng)到線完全纏在AB上需要多長時(shí)間？

(2)如果細(xì)線的抗拉力為7N，從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂，需經(jīng)歷多長時(shí)間？

一密度為0.5×kg/的木球自水面上5m高處自由落下，河水流速為2m/s，不計(jì)水的阻力，并設(shè)木球接觸水面后即完全浸入水中，試求木球第一次落入水中的落點(diǎn)位置與浮出水面位置的距離．(g取10m/)

房間里距離地面H高的A點(diǎn)處有一盞白熾燈(可視為點(diǎn)光源)，一小球以初速度從A點(diǎn)沿水平方向垂直于墻壁拋出，恰好落在墻角B處．試問：小球拋出后，它在墻上的影子是如何運(yùn)動(dòng)的？

(2004年廣東高考題)已經(jīng)證實(shí)，質(zhì)子、中子都是由稱為上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電為，下夸克帶電為，e為電子所帶電量的大小，如果質(zhì)子是由三個(gè)夸克組成的，且各個(gè)夸克之間的距離都為l，．試計(jì)算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個(gè)夸克之間的靜電力(庫侖力)．

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2中其工作原理示意圖．圖1中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻相連．整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示．發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出．由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢．發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同．設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定，求：

(1)不存在磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

(2)磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E的大��；

(3)磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P．

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外．一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上處的點(diǎn)時(shí)速率為，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y=－2h處的點(diǎn)．不計(jì)重力，求：(1)電場強(qiáng)度的大�。�(2)粒子到達(dá)時(shí)速度的大小和方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T．磁場內(nèi)有一塊平面感光平板ab，板面與磁場方向平行．在距ab的距離為l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v=．已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中區(qū)域的長度．

串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置．圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地(電勢為零)．現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．已知碳離子的質(zhì)量，，B=0.05T，n=2，基元電荷，求R．

如圖所示是勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的復(fù)合場，電場的方向豎直向下、場強(qiáng)為E；磁場的方向水平指向紙內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在該復(fù)合場中有兩個(gè)帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(兩小球間的庫侖力可忽略)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知兩個(gè)帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為，運(yùn)動(dòng)軌道半徑的關(guān)系為=10cm．

(1)試說明小球A和B分別帶哪種電荷?它們所帶的電荷量之比等于多少?

(2)設(shè)帶電小球A和B在圖示最低點(diǎn)P相碰撞，若碰撞后，原在小圓軌道上運(yùn)動(dòng)的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運(yùn)動(dòng)，求帶電小球A碰撞后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑(設(shè)相碰撞時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移)．