如圖所示，水平固定的光滑金屬導(dǎo)軌abcd，處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的ad邊與bc邊平行，間距為L₁，電阻可忽略不計(jì)，一根導(dǎo)體棒ef平行于ab邊置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌保持良好接觸，已知導(dǎo)體棒的電阻為R，與ab相距為L₂，

(1)如圖甲所示，如果磁感應(yīng)強(qiáng)度按B＝B₀＋kt的規(guī)律增大，為了保持棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．用一強(qiáng)度足夠大的絕緣輕繩水平地將棒拴�。�試寫出輕繩中張力的大小T隨時間t變化的函數(shù)．

(2)若在t＝0時刻，剪斷繩子同時水平施加一個外力F，使棒以初速度v₀從初位置向右以大小為a的加速度加速運(yùn)動．磁感應(yīng)強(qiáng)度仍按B＝B₀＋Kt的規(guī)律增大，試求外力F隨時間t變化的函數(shù)．

“剎車防抱死”裝置是目前一種先進(jìn)的汽車制動裝置，該裝置可以保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了此裝置的汽車在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減�。�假設(shè)某汽車安裝此裝置后剎車制動力恒為車重的0.50倍，汽車行駛的速度為72 km/h，駕駛員的反應(yīng)時間為0.40 s，試求駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方情況到車停止過程中，汽車前進(jìn)的距離．(g取10 m/s²)

如圖所示，質(zhì)量為M＝3.0 kg的小車靜止在光滑的水平面上，其AD部分是粗糙的水平導(dǎo)軌，DC部分是光滑的四分之一圓軌道，整個導(dǎo)軌由絕緣材料做成，并處于B＝1.0 T方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，今有一質(zhì)量為m＝1.0 kg的金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))帶有q：＝2×10^－3 c的負(fù)電，它以v₀＝8 m/s的速度沖上小車，當(dāng)它將要通過D點(diǎn)時，它對水平導(dǎo)軌的壓力為9.8l N，(g取9.8 m/s)求：

(1)m從A到D的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？

(2)若m剛過D點(diǎn)時立即撤去磁場，則在這以后小車所能獲得的最大速度為多少？

一行星探測器從所探測的行星表面垂直升空，若該行星表面沒有空氣，探測器的質(zhì)量恒為1.5×10³ kg，發(fā)動機(jī)的推力是恒定的，在探測器升空中的途中突然關(guān)閉，在此過程中得到圖中的圖線，試分析并求得：

(1)探測器在該行星表面達(dá)到的最大高度？

(2)該行星表面的重加速度？

(3)該探測器發(fā)動機(jī)的推力多大？

如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v＝3 m/s的速度向左運(yùn)動，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2 kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止．先后相隔△t＝3 s有兩個光滑的質(zhì)量為m＝1 kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v₀＝15 m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動．第1個球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時△t₁＝ s而與木盒相遇．求(取g＝10 m/s²)

(1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動的速度時多大？

(2)第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？

(3)自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？

一小圓盤靜止在某一桌布上，桌布放在粗糙的水平地面上，圓盤距離桌布左邊邊緣的距離為d，圓盤與桌布之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用力向右水平拉動桌布．設(shè)桌布加速過程極短，可以認(rèn)為桌布在抽動過程中一直做勻速直線運(yùn)動．

試求：

(1)小圓盤隨桌布運(yùn)動過程中加速度的可能值

(2)要將桌布從圓盤下抽出來，抽動桌布的速度v應(yīng)滿足什么條件？

如圖a所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個半徑為r＝0.1 m的20匝線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場的磁感線沿半徑方向均為分布，其右視圖如(b)，線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，線圈電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的電珠L，外力推動線圈的P端做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過電珠．當(dāng)線圈向右的位移隨時間變化規(guī)律如圖(c)．(x取向右為正)．試求：

(1)這臺發(fā)動機(jī)的輸出功率(摩擦等損耗不計(jì))；(2)每次推動線圈運(yùn)動過程中的作用力大小．

手提式袖珍彈簧秤是一種適合小商店和家庭用的便攜式彈簧秤，它的外形如圖甲，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖乙．它的正面是刻度盤1，中央有指針2，頂上有提環(huán)3，刻度盤上方有指針零點(diǎn)調(diào)節(jié)手輪4，在其下方有一橫梁7，兩根平行彈簧安裝在橫梁上，彈簧的下端與Y形金屬片9相連．Y形金屬片的中央有一齒條10與秤殼正中央的圓柱形齒輪11齒合．若圓柱形齒輪的半徑為R＝5/π cm，彈簧的勁度系數(shù)k均為500 N/m，g取10 m/s²．當(dāng)彈簧秤調(diào)零后，此彈簧秤最多能測量多少千克的物體？

有一質(zhì)量為m，帶負(fù)電的小球靜止在光滑絕緣的水平臺上，平臺距離質(zhì)量為M的絕緣板B的中心O高度為h，絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，一輕彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上，邊界GH的左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)突然給小球一個水平向左的沖量，小球從平臺左邊緣垂直于邊界GH進(jìn)入復(fù)合場中，運(yùn)動至O點(diǎn)恰好與絕緣板發(fā)生碰撞，碰撞后小球恰能返回平臺，而絕緣板向右從C點(diǎn)最遠(yuǎn)能運(yùn)動到D點(diǎn)，CD間的距離為S，設(shè)小球與絕緣板碰撞過程無機(jī)械能損失．求：

(1)小球獲得向左的沖量I₀的大��？

(2)絕緣板從C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時，彈簧具有的彈性勢能E_p．

質(zhì)量為m的小球，由長為l的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE＝，過E作水平線EF，在EF上釘鐵釘D，如圖所示，若線能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)將系小球的懸線拉至水平，然后由靜止釋放，若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求釘子的位置在水平線上的取值范圍，不計(jì)線與釘子碰撞時的能量損失．