今年2月我國(guó)南方遭受了嚴(yán)重的冰凍災(zāi)害，很多公路路面結(jié)冰，交通運(yùn)輸受到了很大影響．某校一學(xué)習(xí)小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關(guān)系，做了模擬實(shí)驗(yàn)．他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實(shí)驗(yàn)，A的質(zhì)量是B的4倍．使B靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B：

�。�在水泥面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A恰好未撞到B；

ⅱ．在冰面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測(cè)得該距離為．

對(duì)于冰面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你與他們共同探討以下三個(gè)問(wèn)題：

(1)A碰撞B前后的速度之比；

(2)A與B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與碰前瞬間機(jī)械能之比；

(3)要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大？

如圖所示，O為一水平軸．細(xì)繩上端固定于O軸，下端系一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，擺球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸，但對(duì)平臺(tái)無(wú)壓力，擺長(zhǎng)為l＝0.6 m．平臺(tái)高BD＝0.80 m．一個(gè)質(zhì)量為M＝2.0 kg的小球沿平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到B處與擺球發(fā)生正碰，碰后擺球在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí)，繩上的拉力T恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面的C點(diǎn)，DC＝1.2 m．求：質(zhì)量為M的小球與擺球碰撞前的速度大小(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²)．

如圖所示，細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，欲使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球至最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)該是多大？

如圖所示，AB是半徑為R的光滑圓弧軌道．B點(diǎn)的切線在水平方向，且B點(diǎn)離水平地面高為h，有一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)靜止開始滑下，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其所受重力的3倍(重力加速度為g)．求：

(1)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a₁及剛離開B點(diǎn)時(shí)的加速度a₂；

(3)物體落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離s．

平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在它著地時(shí)速度方向跟水平方向成60°角．求物體拋出時(shí)的初速度和距地面的高度以及物體在空中飛行的時(shí)間．

質(zhì)量為1 kg的小球以12 m/s初速度豎直上拋，拋出后上升最大高度是6 m，求

(1)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力；

(2)回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小(整個(gè)過(guò)程空氣阻力大小不變，g取10 m/s²)．

尋找地外生命一直是各國(guó)科學(xué)家不斷努力的目標(biāo)，為了探測(cè)某行星上是否存在生命，可以向該行星發(fā)射一顆探測(cè)衛(wèi)星，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，該行星質(zhì)量為M，引力常量為G，問(wèn)

(1)該衛(wèi)星受到的向心力為多少？

(2)衛(wèi)星的線速度大小為多少？

質(zhì)量為M的物體，在豎直平面內(nèi)高h＝1 m的光滑弧形軌道A點(diǎn)，以v₀＝4 m/s的初速度沿軌道滑下，并進(jìn)入BC軌道，如圖所示．已知BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4求：

(1)物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)物體最后停止在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上．

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m的均勻柔軟的鏈條懸掛在天花板上，且下端正好接觸地板．若松開懸點(diǎn)，讓鏈條自由下落．鏈條著地不反彈．

(1)求從開始釋放到鏈條恰好全部著地的過(guò)程中，地板受到的平均沖力．

(2)試證明，在下落過(guò)程中，鏈條對(duì)地板的作用力等于已落在地板上的那段鏈條重力的三倍．

如圖所示，兩根相距L＝0.5 m的平行金屬足夠長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，分界線O₁O₂右側(cè)為磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.6T方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2＝0.4T方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形閉合回路，每條金屬細(xì)桿的質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻為R＝1.5 Ω，回路中其余部分電阻可不計(jì)．開始時(shí)，ef速度為0，給cd一個(gè)大小為v₀＝2.6 m／s水平向右的初速度，不計(jì)金屬細(xì)桿與導(dǎo)軌之間的摩擦且接觸良好．求：

(1)金屬細(xì)桿ef的最大加速度．

(2)金屬細(xì)桿，ef的最大速度．

(3)通過(guò)金屬細(xì)桿ef的最多電荷量．