如圖所示，平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.4T，方向垂直于導(dǎo)軌平面．金屬棒ab以v速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌寬度L＝1 m，電阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝4 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)(金屬棒ab電阻不能忽略)，平行板電容器水平放置，板間距離d＝10 mm，內(nèi)有一質(zhì)量為m＝10^－14 kg，電量q＝10^－15C的粒子，在電鍵s斷開時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，s閉合后粒子以a＝6 m/s²的加速度勻加速下落，g＝10 m/s²．

求：(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為多少？

(2)s閉合后，作用于棒的外界拉力的功率為多少？

如圖所示，一個(gè)帶有圓弧的粗糙滑板A，質(zhì)量為m_A＝3 kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)＝3.75 m．開始時(shí)A靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m_B＝2 kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v₀＝5 m/s滑上A，小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.15，小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回，最終停止在滑板A上．

(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大��；

(2)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn)，P、R相距l(xiāng) m，求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；

(3)若圓弧部分光滑，且除v₀不確定外其他條件不變，討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)?如不可能，說(shuō)明理由；如可能，試求出B既能向右滑動(dòng)、又不滑離木板A的v₀取值范圍．(取g＝l0 m/s²，結(jié)果可保留根號(hào))

質(zhì)量為M＝3.0 kg的平板小車靜止在光滑水平面上，如圖所示，當(dāng)t＝0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量分別是m_A＝1 kg、m_B＝2 kg的小物體A和B，都以大小為v₀＝6 m/s，方向相反的速度同時(shí)水平?jīng)_上小車．若它們?cè)谲嚿舷鄬?duì)車停止滑動(dòng)時(shí)，沒有碰撞，A、B與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.2，取g＝10 m/s²．

(1)求A、B在車上都停止滑動(dòng)時(shí)車的速度及此時(shí)車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

(2)在坐標(biāo)系中畫出小車運(yùn)動(dòng)的速度——時(shí)間圖像．

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m＝30 kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對(duì)應(yīng)圓心角為＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(計(jì)算中取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平拋的初速度

(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力

如圖，絕緣斜面AC的傾角＝37°，AB＝BC＝l，AB之間斜面光滑，BC之間斜面粗糙，在A、B兩點(diǎn)分別放置質(zhì)量均為m，帶電量均為q的小滑塊甲和乙，當(dāng)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直斜面向上時(shí)，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向改為垂直斜面向下，再?gòu)?I>A、B兩點(diǎn)由靜止釋放滑塊，滑塊乙靜止，甲加速下滑與乙碰撞，碰撞后甲和乙沒有分開，一起向下運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g，不計(jì)兩滑塊間的庫(kù)侖力．

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小(用給出的物理量表示)；

(2)為使它們不能到達(dá)C點(diǎn)，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大?(兩滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6)

如圖所示，兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為＝30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R＝8 Ω，導(dǎo)軌自身電阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T．質(zhì)量為m＝0.1 Kg，電阻為r＝2 Ω的金屬棒ab由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑，如圖所示．設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L＝2 m，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑的高度為h＝3 m時(shí)，恰好達(dá)到最大速度v_m＝2 m/s，求此過(guò)程中：

(1)金屬棒受到的摩擦阻力；

(2)電阻R中產(chǎn)生的熱量；

(3)通過(guò)電阻R的電量．

如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一質(zhì)量500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)處．(g取l0 m/s²)求：

(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向．

(2)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過(guò)程中的動(dòng)能增量．

(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小v₀．

如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L/4，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶電量為＋q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E₀從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n＞l)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ob．

(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程．

A、B兩個(gè)矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2 m．將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示．

(1)用力將木塊A緩慢地豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時(shí)，木塊B將離開水平地面？

(2)如果使另一塊質(zhì)量為m的物塊C從距木塊A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起，不再分開，再將彈簧壓縮，此后，A、C向上彈起，最終能使木塊B剛好離開地面．如果木塊C的質(zhì)量減為m/2，要使木塊B不離開水平地面，那么木塊C自由落下的高度H距A不能超過(guò)多少？

一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對(duì)B的長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)．A和B的質(zhì)量都等于m，A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為f(f＜g)．開始時(shí)B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示．讓它們由靜止開始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)．設(shè)碰撞時(shí)間很短，碰撞無(wú)機(jī)械能損失，不考慮空氣阻力．試求：

(1)第一次著地時(shí)速度是多大？

(2)若在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應(yīng)該多長(zhǎng)？