初速度為零的離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板MN和PQ，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示．不考慮重力的作用，荷質(zhì)比q/m(q，m分別為離子的帶電量與質(zhì)量)，應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？

下圖為方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長(zhǎng)．現(xiàn)有一束電量為＋q、質(zhì)量為m初速度各不相同的粒子沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，求能逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量ΔE_k．

如圖所示，空中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的滑塊沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊與墻碰撞后速度為原來(lái)的一半．滑塊返回時(shí)，去掉了電場(chǎng)，恰好也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖所示．?dāng)[動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？

如圖所示．在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)．沿著y軸正方向射出．射出之后，第3次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，(重力不計(jì))．

一個(gè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v₀垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里．如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是．

如圖所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)．徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過(guò)時(shí)有動(dòng)能損失．試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？(粒子重力不計(jì))

如圖所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m＝3×10^－20 kg，電量q＝10^－13 C，速度v₀＝10⁵ m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R＝3×10^－1 m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

如下圖，外電路由一個(gè)可變電阻R和一個(gè)固定電阻R₀串聯(lián)構(gòu)成，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，電源內(nèi)阻為r，

問(wèn)：R調(diào)到什么時(shí)候，R₀上將得到最大功率．

輸電線的電阻共計(jì)10 Ω，輸送的電功率是100 kw，用400 V的低壓送電，輸電線上發(fā)熱損失的功率是多少kw？改用10 kV的高壓送電，發(fā)熱功率損失又是多少kw？