真空中有一半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向垂直紙面向里，Ox為過(guò)邊界上O點(diǎn)的切線，如圖所示，從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v₀的電子，設(shè)電子間相互作用忽略，且電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知電子的電量為e，質(zhì)量為m．

(1)速度方向分別與Ox方向夾角成60°和90°的電子，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為多少？

(2)所有從磁場(chǎng)邊界出射的電子，速度方向有何特征？

(3)令在某一平面內(nèi)有M、N兩點(diǎn)，從M點(diǎn)向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為v₀的電子，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，使得由M點(diǎn)發(fā)出的電子都能夠匯聚到N點(diǎn)．

如圖所示，由粗細(xì)均勻的電阻絲繞成的矩形導(dǎo)線框abcd固定于水平面上，導(dǎo)線框邊長(zhǎng)＝L，＝2 L，整個(gè)線框處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線框上各段導(dǎo)線的電阻與其長(zhǎng)度成正比，已知該種電阻絲單位長(zhǎng)度上的電阻為λ，λ的單位是Ω/m．今在導(dǎo)線框上放置一個(gè)與ab邊平行且與導(dǎo)線框接觸良好的金屬棒MN，MN的電阻為r，其材料與導(dǎo)線框的材料不同．金屬棒MN在外力作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，在金屬棒從導(dǎo)線框最左端(該處x＝0)運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)線框最右端的過(guò)程中：

(1)請(qǐng)寫出金屬棒中的感應(yīng)電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試證明當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到bc段中點(diǎn)時(shí)，MN兩點(diǎn)間電壓最大，并請(qǐng)寫出最大電壓U_m的表達(dá)式；

(3)試求出在此過(guò)程中，金屬棒提供的最大電功率P_m；

(4)試討論在此過(guò)程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能的變化情況．

如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d＝0.6 cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地()時(shí)，A板電勢(shì)，隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t＝0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng)，若該帶電徽粒受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì)．求：

(1)在0～和～T這兩段時(shí)間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；

(2)要使該微粒不與A板相碰，所加電壓的周期最長(zhǎng)為多少(g＝10 m/s²)．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為2.5×10^－4 C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4 kg·m/s的初動(dòng)量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²．

(1)指出小球帶何種電荷；

(2)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；

(3)求小球從O點(diǎn)拋出到落回z軸的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量．

如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬薄板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速度v₀水平射入兩板間．問(wèn)：

(1)金屬棒AB應(yīng)朝什么方向、以多大的速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？

(2)若金屬棒運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開始位移第一次達(dá)到mv₀/(qB)時(shí)的時(shí)間間隔是多少？(磁場(chǎng)足夠大)

如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸平行．從y軸上的M點(diǎn)(0，H，0)無(wú)初速度釋放一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xz平面上的N(l，0，b)點(diǎn)(l＞0，b＞O)．若撤去磁場(chǎng)則小球落在xz平面上的P(l，0，0)點(diǎn)．已知重力加速度大小為g．

(1)已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，請(qǐng)確定其可能的具體方向；

(2)求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

(3)求出小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率．

在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定帶電粒子比荷的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．a(chǎn)bcd是一個(gè)長(zhǎng)方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點(diǎn)，熒光屏M貼著cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點(diǎn)位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用力．請(qǐng)你根據(jù)上述條件求出帶電粒子的荷質(zhì)比q/m．

如圖所示，長(zhǎng)L＝0.80 m，電阻r＝0.30 Ω，質(zhì)量m＝0.10 kg的金屬棒CD垂直放在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌由兩條平行金屬桿組成，已知金屬桿表面光滑且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距也是L，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，量程為0～3.0 A的電流表串聯(lián)接在一條導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌左端接有阻值R＝0.50 Ω的電阻，量程為0～1.0 V的電壓表接在電阻R兩端，垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面．現(xiàn)以向右恒定的外力F＝1.6 N使金屬棒向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒以最大速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)電表未滿偏．

(1)試通過(guò)計(jì)算判斷此滿偏的電表是哪個(gè)表；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(3)在金屬棒CD達(dá)到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后電阻R消耗的電能．

如圖所示，在空間存在著水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在著豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在這個(gè)電、磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)有一足夠長(zhǎng)的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的金屬環(huán)．已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μmg＜gE．現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬環(huán)所帶電荷量不變．

(1)試定性說(shuō)明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況；

(2)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大��；

(3)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度的大�。�

如圖所示，距離為L(zhǎng)的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內(nèi)電動(dòng)勢(shì)為U的電池兩極相連，金屬板B下開有小孔，整個(gè)裝置質(zhì)量為M，靜止放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m帶正電q的小球以初速度v₀沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場(chǎng)．

(1)當(dāng)小球在A、B板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，車和小球各做什么運(yùn)動(dòng)？加速度各是多少？

(2)假設(shè)小球經(jīng)過(guò)小孔時(shí)系統(tǒng)電勢(shì)能為零，則系統(tǒng)電勢(shì)能的最大值是多少？從小球剛進(jìn)入小孔，到系統(tǒng)電勢(shì)能最大時(shí)，小車和小球相對(duì)于地面的位移各是多少？