圖中y軸AB兩點的縱坐標分別為d和－d．在0《y《d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的非均勻電場，場強E的大小與y成正比，即E＝ky；在y》d的區(qū)域中，存在沿y軸向上的勻強電場，電場強度F＝kd(k屬未知量)．X軸下方空間各點電場分布與x軸上方空間中的分布對稱，只是場強的方向都沿y軸向下．現(xiàn)有一帶電量為q質(zhì)量為m的微粒甲正好在O、B兩點之問作簡諧運動．某時刻將一帶電蕾為2q、質(zhì)量為m的微粒乙從y軸上的c點處由靜止釋放，乙運動到0點和甲相碰并結(jié)為一體(忽略兩微粒之間的庫侖力)．在以后的運動中，它們所能達到的最高點和最低點分別為A點和D點，且經(jīng)過P點時速度達到最大值(重力加速度為g)．

(1)求勻強電場E；

(2)求出AB間的電勢差U_AB及OB間的電勢差U_OB；

(3)分別求出P、C、D三點到0點的距離．

平行導(dǎo)軌L₁、L₂所在平面與水平面成30度角，平行導(dǎo)軌L₃、L₄所在平面與水平面成60度角，L₁、L₃上端連接于O點，L₂、L₄上端連接于點，O連線水平且與L₁、L₂、L₃、L₄都垂直，質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上，且可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，整個空間存在著豎直向下的勻強磁場．若同時釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運動．

(1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比．

(2)求在穩(wěn)定前的某一時刻兩金屬棒加速度之比．

(3)當甲的加速度為g/4時，兩棒重力做功的瞬時功率和回路中電流做功的瞬時功率之比為多少？

如圖所示，質(zhì)量M＝4.0 kg，長L＝4.0 m的木板B靜止在光滑水平地面上，木板右端與豎直墻壁之間距離為s＝6.0 m，其上表面正中央放置一個質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊A，A與B之間的動摩天樓擦因數(shù)為μ＝0.2．現(xiàn)用大小為F＝18 N的推力水平向右推B，兩者發(fā)生相對滑動，作用1 s后撤去推力F，通過計算可知，在B與墻壁碰撞時A沒有滑離B．設(shè)B與墻壁碰撞時間極短，且無機械能損失，重力加速度g＝10 m/s²．求A在B上滑動的整個過程中，A，B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量．

如圖所示，在直角坐標系的第－、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第二、三象限沿．x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界．一個質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點時速度大小為v₀速度方向與x軸負方向夾角＝30°質(zhì)子第一次到達y軸時速度方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出．已知OA＝L．

(1)求磁感應(yīng)強度大小和方向；

(2)求質(zhì)子從A點運動至B點時間

如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s＝2.88 m．質(zhì)量為2 m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端，C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.22，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ₂＝0.10．最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力．開始時，三個物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)給C施加一個水平向右，大小為0.4 mg的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短，且碰撞后粘連在一起．要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應(yīng)為多少？

如圖所示，一根電阻為R＝12 Ω的電阻絲做成一個半徑為r＝1 m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B＝0.2 T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m＝0.1 kg、電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為r/2時，棒的速度大小為v₁＝m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v₂＝m/s，(取g＝10 m/s²)

試求：

(1)下落距離為r/2時棒的加速度，

(2)從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．

兩塊長木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等，長度均為L＝1 m，置于光滑的水平面上．一小物塊C，質(zhì)量也與A、B相等，若以水平初速度v₀＝2 m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，與B保持相對靜止．現(xiàn)在讓B靜止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v₀向左運動與木板B發(fā)生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘連．已知C與A、C與B之間的動摩擦因數(shù)相同．(g＝10 m/s²)求：

(1)C與B之間的動摩擦因數(shù)；

(2)物塊C最后停在A上何處？

如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓與y軸相切于坐標原點O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場．一個帶電粒子(不計重力)從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區(qū)域的時間為T0．若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間．

如下圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))．A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為，碰撞中無機械能損失．重力加速度為g．試求：

(1)待定系數(shù)β；

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)�軌道的壓力�?/P>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度．

有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子．粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比．電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向如圖．收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上．半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線射入收集室．不計納米粒子重力．()

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場強度；

(2)試求半徑為r的粒子通過O₂時的速率；

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ時向哪個極板偏轉(zhuǎn)．