如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點，半圓管的一半處于電場中．一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點穿出后，能夠通過B點正下方的C點．重力加速度為g，小球在C點處的加速度大小為5 g/3．求：

(1)勻強電場場強E；

(2)小球在到達B點前一瞬間時，半圓軌道對它作用力的大��；

(3)要使小球能夠到達B點正下方C點，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件；

(4)小球從B點開始計時運動到C點的過程中，經(jīng)過多長時間小球的動能最小．

某探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制小遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖像，已知小車0～ts內(nèi)做勻加速直線運動；ts～10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且7s～10 s為勻速直線運動；在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1 kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變．求：

(1)小車所受阻力f的大小

(2)在ts～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P；

(3)小車在加速運動過程中的總位移s．

跳水是一項優(yōu)美的水上運動，圖甲是2008年北京奧運會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40 m，她站在離水面10 m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80 m，豎直向上躍起后重心升高0.45 m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，如圖乙所示，這時陳若琳的重心離水面約為0.80 m．設(shè)運動員在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變．空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10 m/s²．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(1)求陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間；

(2)若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2 m處速度變?yōu)榱�，試估算水對陳若琳的阻力的大�。?

如下圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與質(zhì)量為2 m的小物塊B相連，B靜止在光滑水平面上．另一質(zhì)量為m的小物塊A以速度v₀從右向左與B相碰，碰撞時間極短可忽略不計，碰后兩物塊粘連在一起運動．求

(1)兩物塊碰后瞬間的共同速度；

(2)彈簧的彈性勢能最大值；

(3)若已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的最大形變?yōu)閤_m，試在右圖給出的坐標系上畫出兩物塊碰撞后物塊A所受的合外力F隨相對平衡的位移x變化的圖線，并在坐標上標出位移和合外力的最大值．

如下圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．已知重力加速度為g．試求：

(1)物體C下降的最大距離；

(2)物體C下降到速度最大時，地面對B的支持力多大？

據(jù)報道，美國航空航天局計劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測軌道器”(LRO)，若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的半徑，求：

(1)LRO運行時向心加速度a；

(2)月球表面的重力加速度g．

甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為8 m/s，乙車在后速度為16 m/s，當兩車相距8 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為2 m/s²，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？

圖中電源電動勢E＝12 V，內(nèi)電阻r＝0.5 Ω．將一盞額定電壓為8 V，額定功率為16 W的燈泡與一只線圈電阻為0.5 Ω的直流電動機并聯(lián)后和電源相連，燈泡剛好正常發(fā)光，通電100 min，問：

(1)電源提供的能量是多少？

(2)電流對燈泡和電動機所做的功各是多少？

(3)燈絲和電動機線圈產(chǎn)生的熱量各是多少？

(4)電動機的效率為多少？

如圖所示，兩塊長3 cm的平行金屬板A，B相距1 cm，并與300 V直流電源的兩極連接，U_A＜U_B．如果在兩板正中間有一電子(m＝9.0×10^－31 kg，e＝－1.6×10^－19 C)，沿著垂直于電場線方向以2.0×10⁷ m/s的速度飛入，則

(1)電子能否穿過平行金屬板？

(2)如果由A到B分布寬1 cm的電子帶通過此電場，能飛離電場的電子數(shù)占總數(shù)的百分之幾？(不考慮電子間作用)

用質(zhì)量為m、總電阻為R的導(dǎo)線做成邊長為l的正方形線框MNPQ，并將其放在傾角為的平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為l，如圖所示．線框與導(dǎo)軌之間是光滑的，在導(dǎo)軌的下端有一寬度為l(即ab＝l)、磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場，磁場的邊界、垂直于導(dǎo)軌，磁場的方向與線框平面垂直．某一次，把線框從靜止狀態(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區(qū)域．若當?shù)氐闹亓�加速度�?I>g，求：

(1)線框通過磁場時的運動速度；

(2)開始釋放時，MN與之間的距離；

(3)線框在通過磁場的過程中所生的熱．