如圖所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h．兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑．

求：(1)兩球在光滑水平面上運動時的速度大��；

(2)此過程中桿對A球所做的功；

(3)分析桿對A球做功的情況．

如圖所示，一勁度系數(shù)為k＝800 N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m＝12 kg的物體A、B．開始時物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要在上面物體A上加一豎直向上的力F，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4 s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g＝10 m/s²．求：此過程中外力F所做的功．

下圖所示裝置中，質(zhì)量為m的小球的直徑與玻璃管內(nèi)徑接近，封閉玻璃管內(nèi)裝滿了液體，液體的密度是小球的2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓�。�玻璃管的高度為H，球與玻璃管的動摩擦因素為μ(μ＜tg37°＝，小球由左管底端由靜止釋放，試求：

(1)小球第一次到達右管多高處速度為零？

(2)小球經(jīng)歷多長路程才能處于平衡狀態(tài)？

在研究摩擦力特點的實驗中，將木塊放在水平固定長木板上，如圖a所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始逐漸增大．分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計算機繪制出摩擦力F_f隨拉力F的變化圖像，如圖b所示．已知木塊質(zhì)量為0.78 kg．取重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80．

(1)求木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)．

(2)若木塊在與水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s²的加速度從靜止開始做勻變速直線運動，如圖c所示．拉力大小應為多大？

(3)在(2)中力作用2 s后撤去拉力F，求運動過程中摩擦力對木塊做的功．

如圖所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成．列車全長為L，圓形軌道半徑為R，(R遠大于一節(jié)車廂的高度h和長度l，但L＞2πR)．已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運動，在軌道的任何地方都不能脫軌．試問：在沒有任何動力的情況下，列車在水平軌道上應具有多大初速度v₀，才能使列車通過圓形軌道而運動到右邊的水平軌道上？

一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運動處的水平距離為S，如圖，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同．求動摩擦因數(shù)μ．

如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期性的每隔t₀時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設其運行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設，你能對未知行星B的運動得到哪些定量的預測？

2005年10月12日，我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船．這是繼2003年10月15日神舟五號載人飛船成功發(fā)射之后，人類探索太空歷史上的又一次重要成就．這次執(zhí)行任務的長二F型運載火箭，全長58.3 m，起飛質(zhì)量為479.8 t，剛起飛時，火箭豎直升空，航天員費俊龍、聶海勝有較強的超重感，儀器顯示他們對座艙的最大壓力達到他們體重的5倍．飛船入軌之后，在115.5 h內(nèi)環(huán)繞地球飛行77圈，將飛船的軌道簡化為圓形，求

(1)點火發(fā)射時，火箭的最大推力．(g取10 m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(2)飛船運行軌道與地球同步衛(wèi)星軌道的半徑之比(可以保留根號)

繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關注的焦點！經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間2004年6月30日(北京時間7月1日)抵達預定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t．試計算土星的質(zhì)量和平均密度．

2005年10月12日上午9時，“神州”六號載人飛船發(fā)射升空．火箭點火起飛，588秒后，飛船與火箭分離，準確入軌，進入橢圓軌道運行．飛船飛行到第5圈實施變軌，進入圓形軌道繞地球飛行．設“神州”六號飛船質(zhì)量為m，當它在橢圓軌道上運行時，其近地點距地面高度為h₁，飛船速度為v₁，加速度為a₁；在遠地點距地面高度為h₂，飛船速度為v₂．已知地球半徑為R(如圖所示)．

求飛船(1)由遠地點到近地點萬有引力所做的功

(2)在遠地點的加速度a₂