塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)機(jī)架重P＝400 kN，懸臂長度為L＝10 m，平衡塊重W＝200 kN，平衡塊與中心線O的距離可在1 m到6 m間變化，軌道A、B間的距離為4 m．

(1)當(dāng)平衡塊離中心線1 m，右側(cè)軌道對輪子的作用力f_B是左側(cè)軌道對輪子作用力f_A的2倍，問機(jī)架重心離中心線的距離是多少？

(2)當(dāng)起重機(jī)掛鉤在離中心線O　10 m處吊起重為G＝100 kN的重物時，平衡塊離O的距離為6 m，問此時軌道B對輪子的作用力F_B時多少？

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動，并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2 s－10 s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)．已知在小車運(yùn)動的過程中，2 s－14 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0 kg，可認(rèn)為在整個運(yùn)動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受到的阻力大�。�

(2)小車勻速行駛階段的功率；

(3)小車在加速運(yùn)動過程中位移的大�。�

如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(E已知)和勻強(qiáng)磁場(B已知)中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個質(zhì)量為m、電量為q的小球，它們之間的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，試分析小球運(yùn)動的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度v_m(已知mg＞μqE)．

如圖所示，為顯像管電子束偏轉(zhuǎn)示意圖，電子質(zhì)量為m，電量為e，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，該磁場被束縛在直徑為l的圓形區(qū)域，電子初速度v₀的方向過圓形磁場的軸心O，軸心到光屏距離為L(即PO＝L)，設(shè)某一時刻電子束打到光屏上的P點(diǎn)，求PP₀之間的距離．

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的公路上以速度v_A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路．汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(游客正在D處)，經(jīng)0.7 s作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下．為了清晰了解事故現(xiàn)場．現(xiàn)以圖示之．

為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度v_m＝14.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14 m后停下來．在事故現(xiàn)場測得＝17.5 m，＝14.0 m，＝2.6 m．問

(1)該肇事汽車的初速度v_A是多大？

(2)游客橫過馬路的速度大小(g＝10 ms^－2)？

在天體運(yùn)動中，把兩顆相距較近的恒星稱為雙星，已知A、B兩恒星質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩恒星相距為L，兩恒星分別繞共同的圓心做圓周運(yùn)動，如圖，求兩恒星的軌道半徑和角速度大小．

一質(zhì)量m＝2 kg的物體放在水平地面上，它和地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．g取10 m/s²．求：

(1)對物體加一個水平向右推力F₁＝5 N，這時物體受到的摩擦力大小、方向如何？

(2)對物體加一個水平向右的恒推力F₂＝10 N，經(jīng)t＝5 s，物體運(yùn)動的位移是多少？

(3)上述F₂推行至第5 s末即被撤去，再經(jīng)過＝2 s，物體再運(yùn)行的位移是多少？

如下圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的物體A的質(zhì)量m₁＝2 kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂＝1 kg，木板長L＝1 m，某時刻A以v₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不能從B上滑落，則在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的恒力F，若A與B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s²，試求拉力F的最小值．

宇航員在地球表面以一定初速度從自己的頭頂水平拋出一物體，物體的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為L．若他在某星球表面仍從自己的頭頂用同樣的初速度水平拋出一物體，物體的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為2L．已知地球表面的重力加速度為g，該星球與地球的半徑之比為1∶5．

求：(1)該星球表面的重力加速度．

(2)該星球與地球的平均密度之比．

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L₁，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁的勻強(qiáng)磁場中．一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L₂的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂的勻強(qiáng)磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點(diǎn)的作用力．問：

(1)通過ab邊的電流I_ab是多大？

(2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動速度v是多大？