我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注程度．以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動．試求出月球繞地球運動的軌道半徑．

(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個小球，小球落回到月球表面的水平距離為s．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

“嫦娥一號”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號發(fā)回地球，假設衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：

(1)嫦娥一號在奔月過程中受地球和月球引力相等時離月球面的高度為多少？

(2)嫦娥一號繞月球一周所用的時間為多少？

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A．計時表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個，D．天平一只(附砝碼一盒)．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用時間為t，飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行第二次測量，科學家利用上述兩次測量數(shù)據(jù)便可計算出月球的半徑和質(zhì)量．若已知萬有引力常量為G，則：

(1)簡述機器人是如何通過第二次測量物體在月球所受的重力F．

(2)試利用測量數(shù)據(jù)(用符號表示)球月球的半徑和質(zhì)量．

如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大？

如圖所示，水平面上固定著一個半徑R＝0.4 m的光滑環(huán)形軌道，在軌道內(nèi)放入質(zhì)量分別是M＝0.2 kg和m＝0.1 kg的小球A和B(均可看成質(zhì)點)，兩球間夾一短彈簧．

(1)開始時兩球?qū)�彈簧壓縮(彈簧的長度相對環(huán)形軌道半徑和周長而言可忽略不計)，彈簧彈開后不動，兩球沿軌道反向運動一段時間后又相遇，在此過程中，A球轉(zhuǎn)過的角度是多少？

(2)如果壓縮彈簧在松手前的彈性勢能E＝1.2 J，彈開后小球B在運動過程中受到光滑環(huán)軌道的水平側(cè)壓力是多大？

如圖，細繩一端系著質(zhì)量M＝0.6 kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度ω，ω在什么范圍M會處于靜止狀態(tài)？(g取10 m/s²)

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5 mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．

如圖所示，半徑R＝0.40 m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A．一質(zhì)量m＝0.10 kg的小球，以初速度v₀＝7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0 m/s²的勻減速直線運動，運動4.0 m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點．求A、C間的距離(取重力加速度g＝10 m/s²)．

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放

(1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高？

(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h．(取g＝10 m/s²)

在游樂園坐過山車是一項驚險、刺激的游戲．據(jù)《新安晚報》報道，2007年12月31日下午3時許，安徽蕪湖方特歡樂世界游樂園的過山車因大風發(fā)生故障突然停止，16位游客懸空10多分鐘后被安全解救，事故幸未造成人員傷亡．游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示．斜槽軌道AB、EF與半徑R＝0.4 m的豎直圓軌道(圓心為O)相連，AB、EF分別與圓O相切于B、E點，C為軌道的最低點，斜軌AB傾角為37°．質(zhì)量m＝0.1 kg的小球從A點靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點落入小框．(整個裝置的軌道光滑，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大小；

(2)要使小球在運動的全過程中不脫離軌道，A點距離最低點的豎直高度h至少多高