飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過(guò)測(cè)量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比q/m．如圖(1)，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為L的真空管AB，可測(cè)得離子飛越AB所用時(shí)間t₁．改進(jìn)以上方法，如圖(2)，讓離子飛越AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E(方向如圖)的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC，在電場(chǎng)的作用下離子返回B端，此時(shí)，測(cè)得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間t₂，(不計(jì)離子重力)

(1)忽略離子源中離子的初速度，①用t₁計(jì)算荷質(zhì)比；②用t₂計(jì)算荷質(zhì)比．

(2)離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和(v≠)，在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt．可通過(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng)E使Δt＝0．求此時(shí)E的大小．

一質(zhì)量為m，帶電量為－q的微粒(重力不計(jì))在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)速度為v，方向與電場(chǎng)線垂直，在B點(diǎn)時(shí)的速度為2v，如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為d，求：

(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？

如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板MN與電源相連，電鍵S閉合后，MN間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子，垂直于電場(chǎng)方向從M板邊緣射入電場(chǎng)，恰打在N板中間，若不計(jì)重力，求：

(1)為了使粒子恰能剛好飛出電場(chǎng)N板應(yīng)向下移動(dòng)多少？

(2)若把S打開(kāi)，為達(dá)到上述目的，N板應(yīng)向下移多少？

如圖所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中，電容為C，原來(lái)不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過(guò)這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀，如果電子是間歇發(fā)射的，即第一個(gè)電子達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e電子所受的重力忽略不計(jì)，兩板的距離為d．

(1)當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來(lái)的電子時(shí)，兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？

(2)最多能有多少個(gè)電子到達(dá)B板？

(3)到達(dá)B板的第一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差多少？

如圖所示，邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)．電量為q、動(dòng)能為E_k的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力．

(1)若粒子從c點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；

(2)若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為，則電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

如圖所示，有一初速可忽略的電子經(jīng)電壓U₁加速后，進(jìn)入兩塊水平放置、間距為d的、電壓的U₂的平行金屬板間．若電子從板正中央水平射入，且恰好能從板的右端射出．設(shè)電子電量為e，求：

(1)電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；

(2)金屬板的長(zhǎng)度．

兩塊水平金屬極板A、B正對(duì)放置，每塊極板長(zhǎng)均為l、極板間距為D．B板接地(電勢(shì)為零)、A板電勢(shì)為＋U，重力加速度為g．兩個(gè)比荷(電荷量與質(zhì)量的比值)均為的帶正電質(zhì)點(diǎn)以相同的初速沿A、B板的中心線相繼射入，如圖所示．第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入后恰好落在B板的中點(diǎn)處．接著，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入極板間，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間Δt后，A板電勢(shì)突然變?yōu)椋璘并且不再改變，結(jié)果第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)恰好沒(méi)有碰到極板．求：

(1)帶電質(zhì)點(diǎn)射入時(shí)的初速v₀．

(2)在A板電勢(shì)改變之前，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間Δt．

如圖所示，距離為L(zhǎng)的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內(nèi)電動(dòng)勢(shì)為U的電池兩極相連，金屬板B下開(kāi)有小孔，整個(gè)裝置質(zhì)量為M，靜止放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m帶正電q的小球以初速度v₀沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場(chǎng)．

(1)當(dāng)小球在A、B板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，車和小球各做什么運(yùn)動(dòng)？加速度各是多少？

(2)假設(shè)小球經(jīng)過(guò)小孔時(shí)系統(tǒng)電勢(shì)能為零，則系統(tǒng)電勢(shì)能的最大值是多少？從小球剛進(jìn)入小孔，到系統(tǒng)電勢(shì)能最大時(shí)，小車和小球相對(duì)于地面的位移各是多少？

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形(不計(jì)電子所受重力)．

(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置．

(2)在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置．

(3)若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n(n≥1)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)(D不隨電場(chǎng)移動(dòng))，求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一條與電場(chǎng)線平行的幾何線，如圖中虛線所示，幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B(均可看做質(zhì)點(diǎn))，兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電荷量＋Q，B球不帶電，開(kāi)始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力的作用下，A球開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生對(duì)碰撞，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無(wú)損失，設(shè)在各次碰撞過(guò)程中，A、B兩球間無(wú)電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬(wàn)有引力，問(wèn)：

(1)A球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞？

(2)第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大？

(3)試問(wèn)在以后A、B兩球有再次不斷地碰撞的時(shí)間嗎？

如果相等，請(qǐng)計(jì)算該時(shí)間間隔T，如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．