直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，如圖所示，懸掛著m＝500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角_１＝45°．直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5 m/s²時(shí)，懸索與豎直方向的夾角14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M．(取重力加速度g＝10 m/s²；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)

兩個(gè)小物塊放在水平地面上，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩物塊間的距離d＝170 m，它們的質(zhì)量分別為m₁＝2 kg、m₂＝3 kg．現(xiàn)令它們分別以初速度v₁＝10 m/s和v₂＝2 m/s相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝20 s，兩物塊相遇，試求：兩物塊相遇時(shí)m₁的速度．

某同學(xué)解答過(guò)程如下：

由于兩物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則兩物塊加速度相同，設(shè)為a．

相遇時(shí)，兩物塊位移大小之和為d，有

代入數(shù)據(jù)得a的大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt＝v₀－at求得兩物塊相遇時(shí)m₁的速度．

你認(rèn)為上述解法是否正確？若正確，根據(jù)上述列式求出結(jié)果；若不正確，指出錯(cuò)誤原因并求出正確結(jié)果．

一行星探測(cè)器，完成探測(cè)任務(wù)后從行星表面豎直升空離開(kāi)該行星．假設(shè)該探測(cè)器質(zhì)量恒為M＝1500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的推力為恒力，行星表面大氣層對(duì)探測(cè)器的阻力大小不變．探測(cè)器升空后一段時(shí)間因故障熄滅，發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作．下圖是探測(cè)器速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．已知此行星的半徑為6000 km，引力常量為G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，并認(rèn)為探測(cè)器上升的高度范圍內(nèi)的重力加速度不變．

求：(1)該行星表面的重力加速度；

(2)探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的推力；

在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙的游樂(lè)活動(dòng)．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)．若某人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，大小為μ＝0.50，斜坡的傾角＝37°．斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²．

試求：

(1)人從斜坡滑下的加速度為多大？

(2)若出于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離為L＝20.0 m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角₁＝45°．直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5 m/s²時(shí)，懸索與豎直方向的夾角14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，謀求水箱中水的質(zhì)量M．(取重力加速度g＝10 m/s²；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)

如圖，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁和L₂，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和，這時(shí)托起平板豎直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

總質(zhì)量為80 kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500 m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2 s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：(g取10 m/s²)

(1)t＝1 s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大�。�

(2)估算14 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度

(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間．

為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，各大都市市交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后立馬見(jiàn)效，機(jī)動(dòng)車擅自闖紅燈的大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過(guò)去的5％下降到1％．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s．當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5 s)．已知甲車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車制動(dòng)力為車重的0.5倍，求：

(1)若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

(2)為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？

如圖所示，物體質(zhì)量m＝2 kg，受到與水平方向成＝37°角、大小F＝20 N的推力作用，在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

求：(1)物體與地面間動(dòng)摩擦因素；

(2)若改用同樣大小的力F沿水平方向推動(dòng)物體，物體的加速度多大？(g取10 m/s²，Sin37°＝0.6，Cos37°＝0.8)

如圖所示，擺錘的質(zhì)量為M，擺桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，其質(zhì)量不計(jì)，擺桿初始位置OA與水平面成α角，釋放后擺錘繞O軸無(wú)摩擦地做圓周運(yùn)動(dòng)，至最低點(diǎn)與質(zhì)量為m的鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后擺錘又繼續(xù)右擺，剛好可以上升至B點(diǎn)，A、B、O位于同一條直線上，鋼塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求碰后鋼塊能滑行的距離．(擺長(zhǎng)的尺寸遠(yuǎn)大于擺球和鋼塊的尺寸)