環(huán)保節(jié)能問題是現(xiàn)今世界各國共同關注的課題，科學家們設計并制造了一艘太陽能帆船，它既有普通的柴油發(fā)動機作為動力系統(tǒng)，又有四個特殊的風帆，每個高6 m，寬1.5 m，表面布滿太陽能電池，這樣它既可以利用風力航行，又可以利用太陽能發(fā)電再利用電能驅(qū)動．已知船在行駛中所受阻力跟船速的平方成正比．某次試航時關閉柴油發(fā)動機，僅靠風力勻速航行時速度v₁＝2 m/s，阻力大小f₁＝1.6×10³．開動太陽能電池驅(qū)動的發(fā)動機后船勻速運動的速度增加到v₂＝3 m/s，當時在落日照射下每平方米風帆實際獲得的太陽能功率為600 W，電動機的效率80％，設風力的功率不受船速的影響，則：

(1)風力的功率是多少？

(2)電動機提供的機械功率是多大？

(3)太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少？

如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和，長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距B，在兩板間加上恒定電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(不計重力)從兩板左側(cè)中點A以初速度v₀沿水平方向射入電場且能穿出．

(1)求兩板間所加電壓U的范圍；

(2)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度．

宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點，靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)如圖示，當給小球水平初速度v₀時，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？

水平放置的兩塊平行金屬板長L＝5.0 cm，兩板間距d＝1.0 cm，兩板間電壓為90 v，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度v₀＝2.0×10⁷ m/s，從兩板中間射入，如圖．已知電子的電量為1.6×10^－19 C，質(zhì)量為9.1×10^－31 kg求：

(1)電子偏離金屬板時的側(cè)位移是多少？

(2)電子離開電場后，打在屏上的P點，若S＝10 cm，求OP的長？

一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12 kg的物體A、B，將他們豎直靜止在水平面上，如圖所示，現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用A上，使A由靜止開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4 s物體B剛要離開地面，求：(設整個過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取g＝10 m/s²)

(1)此過程中所加外力F的最大值和最小值；

(2)此過程中力F所做的功

如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的小球，從距地面h＝3.6 m處的粗糙斜軌道上由靜止開始下滑，恰能通過與斜軌道相接半徑R＝1 m的光滑豎直圓軌道的最高點，如圖所示．已知斜軌道與水平面的夾角為37°，不計小球在斜軌道與圓軌道相接處的機械能損失．求小球與斜軌道的動摩擦因數(shù)為多少？(g＝10 m/s²)

如圖，在勻強電場中，光滑絕緣水平桿ab與電場線成60角．將帶正電的小環(huán)穿在桿上由a點開始釋放后將運動到b點．如果ab相距0.20 m，場強為2×10³ N/C，正電荷的電量為4×10^－4 C，則從a到b環(huán)的電勢能變化了多少？電場線的方向如何？

有一帶負電的小球，其帶電荷量q＝－2×10^－4 C．如圖所示，開始時靜止在場強E＝2×10³ N/C的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h＝4 cm，與A板距離H＝36 cm，小球的重力忽略不計．在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k＝7/8，而碰撞過程中小球的機械能不損失．

(1)設勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則小球在P點時的電勢能為多少？

(2)小球第一次被彈回到達最右端時距S板的距離為多少？

(3)小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達A板？(可能用到的關系lg＝0.058)

中國的探月計劃分三個階段，2007年10月24日18時05分，搭載著我國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”的長征三號甲運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心三號塔架點火發(fā)射，這是第一階段，衛(wèi)星將環(huán)月飛行，拍攝一些月球表面的三維圖像．第二階段，探測器將在月球上實現(xiàn)軟著陸．而在第三階段，中國將發(fā)射一個能收集月球樣品，并能重返地球的宇宙飛行器．中國計劃在2017年實現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，屆時發(fā)射一顆運動半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來，假設著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時速度為v₂，已知月球半徑為R，著陸器質(zhì)量為m，不計一切阻力和月球的自轉(zhuǎn)．

求：(1)月球表面的重力加速度g_月．

(2)在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大？

在2008年北京奧運會上，我國運動員包攬了蹦床項目的兩枚金牌．蹦床運動中運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動作．若一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，彈簧床對運動員的彈力F隨時間t的變化規(guī)律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示．結(jié)合圖像，

試求：(g取10 m/s²)

(1)運動員的質(zhì)量；

(2)運動過程中，運動員最大加速度；

(3)不計空氣阻力，運動過程中，運動員離開蹦床上升的最大高度