在電視節(jié)目中我們常常能看到一種精彩的水上運動——滑水板，如圖所示，運動員在快艇的水平牽引力作用下，腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行，設(shè)滑板是光滑的，若運動員與滑板的總質(zhì)量為m＝70 Kg，滑板的總面積為S＝0.12 m²，水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³．理論研究表明：當滑板與水平方向的夾角為(板前端抬起的角度)時，水對板的作用力的大小為N＝ρSv²sin²，方向垂直于板面．式中v為快艇的牽引速度，S為滑板的滑水面積．求：為使滑板能在水面上滑行，快艇水平牽引滑板的最小速度(水對滑板的阻力忽略不計)．(提示：abc≤)

如圖(a)所示，將一條輕而柔軟的細繩一端拴在天花板上的A點．另一端拴在豎直墻上的B點，A和B到O點的距離相等，繩的長度是OA的兩倍，圖(b)所示為一質(zhì)量可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物，設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，繩所受的拉力是多大？

如圖甲所示，PQNM是表面粗糙的絕緣斜面，abcd是質(zhì)量m＝0.5 kg、總電阻R＝0.5 Ω、邊長L＝0.5 m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N＝10．將線框放在斜面上，是斜面的傾角從0°開始還沒增大，當增大到37°時，線框即沿斜面向下滑．假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的夾角不變，在NM的區(qū)域加上垂直斜面的勻強磁場，使線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間的t變化的圖像如圖乙所示(重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)

(1)試根據(jù)圖乙寫出B隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式

(2)通過計算判斷在t＝0時刻線框是否會沿斜面運動？若不運用，請求出從t＝0時刻開始經(jīng)過多長時間線框開始發(fā)生運動．

如圖，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef，水平放置且相距為L，在其左端固定一個半徑為r的四分之三金屬半徑光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直．在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計．整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中當用水平向右的恒力F＝mg拉細桿a，達到勻速運動是，桿b恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求：

(1)桿a做勻速運動時，回路中的感應(yīng)電流

(2)桿a做勻速運動時的速度

(3)桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點的高度

如圖勻強磁場沿水平方向，垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B＝1 T，勻強電場方向水平向右，場強E＝10N/C，一帶正電的微粒質(zhì)量m＝2×10¹⁶ kg，電量q＝2×10^－6 C，在此空間恰好做直線運動，g＝10 m/s²．問：

(1)帶電微粒運動速度的大小和方向怎樣？

(2)若微粒運動到P點的時刻，突然將磁場撤去，那么經(jīng)過多長時間微粒到達Q點？(設(shè)PQ連線與電場方向平行)

特種兵過山谷的一種方法可以簡化成如圖所示情景，將一根長為2 d的不可伸長的細繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點，繩上掛一小滑輪上，戰(zhàn)士們互相配合，沿著繩子滑到對面．如圖，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止狀態(tài)，此時AP豎直，然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止狀態(tài)釋放，若不計滑輪摩擦及空氣阻力，也不急繩與滑輪的質(zhì)量，求：

(1)戰(zhàn)士甲釋放前對滑輪的水平拉力F

(2)戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速度