(圓周運動＋受力分析＋功能關系)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉盤，可繞豎直轉軸轉動，設繩長l＝10 m，質點的質量m＝60 kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d＝4 m．轉盤逐漸加速轉動，經(jīng)過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角＝37°．(不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力；

(2)質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功．

(場強的類比思想＋勢能＋機械能守恒)如圖所示，桌面上有許多大小不同的塑料球，它們的密度均為ρ，有水平向左恒定的風作用在球上，使它們做勻加速運動(摩擦不計)．已知風對球的作用力與球的最大橫截面積成正比，即F＝kS，k為一常量．

(1)對塑料球來說，空間存在一個風力場，請定義風力場強度并寫出其表達式

(2)在該風力場中風力對球做功與路徑無關，因此可引入風力勢能和風力勢的概念．若以柵欄P為風力勢能參考平面，寫出風力勢能E_P和風力勢U的表達式

(3)寫出風力場中機械能守恒定律的表達式(小球半徑用r表示；第一狀態(tài)速度為v₁，和P的距離為x₁；第二狀態(tài)速度為v₂，和P的距離為x₂)

如圖一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M．現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相同，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板．求小木塊A向左運動到達最遠處(對地)離出發(fā)點的距離．

如圖，質量為M的木塊放在光滑水平面上，現(xiàn)有一質量為m的子彈以速度v₀射入木塊中．設子彈在木塊中所受阻力不變，大小為f，且子彈未射穿木塊．若子彈射入木塊的深度為D，則木塊向前移動距離是多少？系統(tǒng)損失的機械能是多少？

以20 m/s的初速度，從地面豎直向上勢出一物體，它上升的最大高度是18 m．如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，則物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等．(g＝10 m/s²)

(功能關系在混合場內(nèi)的應用)如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長的絕緣平板(左側有擋板)，整個空間有平行于平板向右、場強為E＝2 N/C的勻強電場，在板上C點的左側有一個垂直于紙面向外、磁感應強度為B＝1T的勻強磁場，一個質量為m＝4×10^－3 kg、帶負電的小物塊，帶電量q＝10^－2 C，從C點由靜止開始向左先做加速運動再做勻速運動．當物體碰到左端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間將電場改為豎直向下，大小不變．小物塊返回時在磁場中恰做勻速運動，已知平板MC部分的長度為L＝5 m，物塊與平板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，求：

(1)小物塊向左運動過程中克服摩擦力做的功W_f；

(2)小物塊與左端擋板碰撞過程損失的機械能ΔE；

(3)小物塊從與左擋板碰后到最終靜止所用時間t；

(4)整個過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q．